等腰三角形(1) 在前面的学习中我们认识了轴对称图形探究了轴对称的性质并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究:①三角形是轴对称图形吗②什么样的三角形是轴对称图形 有的三角形是轴对称图形有的三角形不是.问题:那什么样的三角形是轴对称图形 满足轴对称的条件的三角形就是
等腰三角形(2)复习等腰三角形的性质有哪些情景:某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度选择河流北岸上一棵树(B点)为B标然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时测得∠ACB为30°这时地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.探索 1.在△ABC中若∠B=∠C则AB= AC吗 作一个两个角相等的三角形然后观察两等角所对的边有什么关系 2.写出已知求证.
等边三角形(1)复习巩固1.叙述等腰三角形的性质它是怎么得到的等腰三角形的两个底角相等也可以简称等边对等角把等腰三角形对折折叠两部分是互相重合的即AB与AC重合点B与点 C重合线段BD与CD也重合所以∠B∠C 等腰三角形的顶角平分线底边上的中线和底边上的高线互相重合简称三线合一由于AD为等腰三角形的对称轴所以BD CDAD为底边上的中线∠BAD∠CADAD为顶角平分线∠ADB∠ADC90°AD又为
全等三角形你发现了什么观察教材P31的图及下图说一说这些图形有什么共同点你能再举出一些类似的例子吗共同点:例子中都有形状大小相等的图形探究把一块三角尺按在纸板上画下图形照图形裁下来的纸板和三角尺的形状大小完全一样吗把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形放在一起也能够完全重合吗结论:可以看到形状大小相同的图形放在一起能够完全重合定义:能够完全重合的
等边三角形(2)复习巩固回顾上节课讲过的等边三角形的有关知识1.等边三角形是轴对称图形它有三条对称轴.2.等边三角形每一个角相等都等于60°3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.其中12是等边三角形的性质34是等边三角形的判断方法.例题1.△ABC是等边三角形以下三种方法分别得到的△ADE都是等边三角形吗为什么 ①在边ABAC上分别截取AD=AE
等边三角形(3)复习等边三角形的判定与性质有哪些探索1.等边三角形的性质:三边相等三角都是60°三边上的中线高角平分线相等2.等边三角形的判定:三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形在直角三角形中如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半注意:推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中只要有一个角是600不论这个角是顶角
三角形的边1三角形是我们早已熟悉的图形你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗2对于三角形你了解了哪些方面的知识你能画一个三角形吗学习目标1三角形的三边关系2用三边关系判断三条线段能否组成三角形研读课本认真阅读课本的内容完成以下练习(一)划出你认为重点的语句 (二)完成下面练习并体验知识点的形成过程研读一认真阅读课本(P2至P3探究前时间:5分钟)要求:知道
三角形的内角我们在小学就知道三角形内角和等于1800这个结论是通过实验得到的这个命题是不是真命题还需要证明怎样证明呢三角形内角和的证明回顾我们小学做过的实验你是怎样操作的把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处用量角器量出∠BCD的度数可得到∠A∠B∠ACB=1800[投影1] 图1想一想还可以怎样拼①剪下∠A按图(2)拼在一起可得到∠A∠B∠ACB=1800
三角形的外角如图△ABC的三个内角是什么它们有什么关系是∠A∠B∠C它们的和是1800若延长BC至D则∠ACD是什么角这个角与△ABC的三个内角有什么关系三角形外角的概念 ∠ACD叫做△ABC的外角也就是三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角想一想三角形的外角共有几个共有六个注意:每个顶点处有两个外角它们是对顶角研究与三角形外角有关的问题时通常每个顶点处取一个外角.三角形外角的性质容易
三角形全等判定(SAS)复习回顾 【动手画图】 【投影】作一个角等于已知角. 动手用直尺圆规画图. 已知:∠AOB.求作:∠A1O1B1使∠A1O1B1=∠AOB.【作法】(1)作射线O1A1(2)以点O为圆心以适当长为半径画弧交OA于点C交OB于点D(3)以点O1为圆心以OC长为半径画弧交O1A1于点C1(4)以点C1为圆心以CD长为半径画弧交前面的弧于点D1(5)
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