单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第6章 大数定理和中心极限定理6.1 大数定理学校有10000个学生平均身高为a若随意观察1个学生的身高X1则X1与a可能相差较大若随意观察10个学生的身高X1 X2 … X10 则10个数据的均值(X1X2…X10 )10与a较接近若随意观察100个学生的身高X1 X2 … X100 则100个数据的均值(X1X2…X1
第三章一维随机变量及其分布第一节 随机变量及其分布函数第二节离散型随机变量第三节连续型随机变量第四节一维随机变量的函数分布第一节 随机变量及其分布函数RandomVariableandDistribution随机变量基本思想将样本空间数量化,即用数字来表示试验的结果 有些随机试验的结果本来就用数量来表示例如: 在掷骰子试验中,结果用1,2,3,4,5,6来表示 例如: 掷硬币试验,其结果是用汉字“
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级和事件 积事件 差事件 互斥事件 互逆事件 完备事件组复 习1. 事件的关系2. 事件的运算交换律 结合律 分配律 对偶律 自反律3. 概率的公理化定义三个公理: 非负性归一性可数可加性4. 概率的运算性质:加法公式:减法公式:1.3
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第6章 大数定理和中心极限定理
例题精选Xb(np)n=300 p= P(X>N) x(1) x< x(2)时F(x)=P(X x)=1n解:将X所取的n个值按从小到大的顺序排列为:求 F(x).解: 注意到函数 F(x)在 上下降不满足性质(1)故F(x)不能是分布函数.F(x)
第二节样本及抽样分布统计量与经验分布函数统计三大抽样分布几个重要的抽样分布定理练习小结布置作业由样本值去推断总体情况,需要对样本值进行“加工”,这就要构造一些样本的函数,它把样本中所含的(某一方面)的信息集中起来1 统计量 这种不含任何未知参数的样本的函数称为统计量 它是完全由样本决定的量一、统计量与经验分布函数定义请注意 :几个常见统计量样本平均值它反映了总体均值的信息样本方差它反映了总体方
第一节随机样本总体和样本小结 数理统计学是一门应用性很强的学科它是研究怎样以有效的方式收集、 整理和分析带有随机性的数据,以便对所考察的问题作出推断和预测由于大量随机现象必然呈现它规律性,只要对随机现象进行足够多次观察,被研究的规律性一定能清楚地呈现出来客观上, 只允许我们对随机现象进行次数不多的观察试验,我们只能获得局部观察 数理统计的任务就是研究有效地收集、整理、分析所获得的有限的,对
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级概率论中南大学数学院概率统计课程组 §4.3 中心极限定理§4.4 中心极限定理(续)1. 中心极限定理的概念 在一定条件下许多随机变量的极限分布是正态分布:若一个随机变量可以看作许多微小而独立的随机因素作用的总后果每一种因素的影响都很小都有不起压倒一切的主导作用则这个随机变量一般都可以认为近似地服从正态分布. 例
概率论中南大学数学院概率统计课程组 第一章 习题课 例1 假设有三箱同类型号零件里面分别装有50件30件和40件而一等品分别有20件12件及24件现在任选一箱从中随机地先后各抽取一个零件(第一次取到的零件不放回)试求先取的零件是一等品的概率并计算两次都取出一等品的概率解:设 分别表示第一二次选出的是装有一等品为201224件的箱子 分别表示第一次
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