43 复化求积公式432复化Simpson求积公式43 1 复化梯形求积公式433复化Cotes求积公式434 收敛性435误差的事后估计与步长的自动选择典型的复化求积公式包括复化梯形求积公式和复化辛普生求积公式由上面Newton-Cotes公式易见,当n 较大时不稳定.因此,在实际应用中,为避免高次求积公式,往往采取复化求积的方法,即:先将积分区间分成几个小区间,并在每个小区间上利用低阶Newt
最后将每个小区间上的积分的近似值相加复化Simpson公式分解精度最低又由即
第三章 数值积分与数值微分3.2 复化求积公式3.2.2复化simpson求积公式3.2.1 复化梯形求积公式 对于定积分 其精确值.I=2.302585用梯形公式(3.1.6)计算有 用Simpson公式(3.1.7)计算 可以看出它们的误差很大由上一节的讨论可知
§72复化求积公式积分公式的误差与区间长度有关,区间长度越长,误差越大为此,利用积分区间可加性,将较大区间分成若干个小区间,在每个小区间上分别应用Newton-Cotes求积公式,再将结果相加,可得复化求积公式计算方法计算方法计算方法一、常用的复化求积公式复化梯形公式2 复化辛浦生公式3 复化柯特斯公式 计算方法1复化梯形公式 计算方法复化梯形公式 计算方法复化梯形公式 计算方法2复化辛浦生公式
#
#
#
第三章 数值积分与数值微分3.4 Gauss求积公式3.4.3 Gauss求积公式的余项与稳定性3.4.2 常用Gauss求积公式3.4.1 Gauss求积公式的基本理论3.4 Gauss求积公式学习目标:掌握高斯求积公式的用法会用高斯?勒让德求积公式3.4.1 Gauss求积公式的基本理论在Newton-Cotes求积公式中节点是等距的从而限制了求积公式的代数精度.下面的讨论将取消这
§33柯西积分公式一、柯西积分公式| 右边 - 左边 |则在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DdGC证明(思路)即只要 d 足够小,所证等式两边的差的模可以任意小,由于左边与右边均为常数,与 d 无关,故等式成立。在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DC意义 解析函数在其解析区域内的值完全由边界上的值确定。 换句话说,解
§33柯西积分公式一、柯西积分公式| 右边 - 左边 |则在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DdGC证明(思路)即只要 d 足够小,所证等式两边的差的模可以任意小,根据闭路变形原理,该差值与 d 无关,故等式成立。在边界 C 上连续, 则一、柯西积分公式定理如果函数 在区域 D 内解析,DC意义 解析函数在其解析区域内的值完全由边界上的值确定。 换句话说,解
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报