专题 平面向量的数量积考点精要数量积的概念数量积的坐标表示向量垂直的充要条件模与夹角以及射影的概念.热点分析向量的数量积是考查的重点内容尤其是坐标表示应用广泛.向量的数量积的结果是实数不是向量向量的数量积不满足结合律和消去律.利用数量积可处理长度角度平行垂直的问题.只有对数量积的定义运算律及性质理解透彻才能准确灵活地运用.引入平面向量的坐标可使向量运算完全代数化研究几何中的线线垂直问题平行问题距
平面向量的数量积一基础训练1.(1)已知与的夹角为则 .(2)已知则 .2.已知是两个非零向量:(1)若则与的夹角大小为 (2)若则与的夹角的大小为 (3)若则与的夹角的大小为 .3.设则 .4.已知向量满足与的夹角为则 .5.已知向量若则与的夹角大
向量的数量积【基础练习】 若则与的夹角的取值范围是 2 与的夹角是 3 已知若与的夹角为钝角实数m的取值范围为 【例题精选】例1已知若与的夹角为锐角求实数m的取值范围例2已知都是非零向量且与垂直与垂直求与的夹角例3ΔABC中A(41)B(75)C(?48)判断ΔABC的形状例4如图已知ΔOAB的面积为S且若1<S<求向量的夹角?的取值范围O
平面向量的数量积一选择题1.若向量abc满足a∥b且a⊥c则c·(a2b)( )A.4 B.3C.2 D.02.已知a6b3a·b-12则向量a在向量b方向上的投影是( ).A.-4 B.4 C.-2 D.23.若abc均为单位向量且a·b0(a-c)·(b-c)≤0则ab-c的最大值为( ).A.eq
必修4《平面向量的数量积》专项练习题一填空题(共9个小题每小题5分满分45分)1.已知a(1sin2x)b(2sin2x)其中x∈(0π).若a·bab则tanx_________.2.已知两个单位向量e1e2的夹角为120°若向量ae12e2b4e1则a·b_________.3.在Rt△ABC中∠C90°AC4则·等于_________. 4.在锐角△ABC中abS△ABC1且a2be
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周周清13平面向量的数量积及运算练习题一选择题:1下列各式中正确的是( ) (1)(λ·a) ·b=λ·(a b)=a· (λb) (2)a·b= a · b (3)(a ·b)· c= a · (b ·c) (4)(ab) · c = a·cb·c A.(1)(3) B.(2)(4) C.(1)(4) D.以上都不对.2在ΔABC中
平面向量数量积练习卷(三)一.选择题(共50分)1.已知与均为单位向量它们的夹角为那么等于(???? )A.? B. C.?????? D.42.已知是两个不共线的非零向量它们的起点相同且三个向量的终点在同一条直线上则实数的值为(???? )A. B. C. D.3.若则为(????
高二秋季数学讲义“平面向量的数量积提高”学生授课日期教师授课时长知识定位本章内容:平面向量数量积的几何意义,运算律,坐标运算与度量公式,重要不等式以及综合应用,难度较大掌握平面向量的数量积的基本运算,结合数量积解决三角、解析几何、数列等问题。知识梳理1 定义:已知两个非零向量和,它们的夹角为q,我们把数量叫做和的数量积(或内积),记作,即规定:零向量与任一向量的数量积为0要点诠释:(1)
高二秋季数学讲义“平面向量的数量积提高”学生授课日期教师授课时长知识定位本章内容:平面向量数量积的几何意义,运算律,坐标运算与度量公式,重要不等式以及综合应用,难度较大掌握平面向量的数量积的基本运算,结合数量积解决三角、解析几何、数列等问题。知识梳理1 定义:已知两个非零向量和,它们的夹角为q,我们把数量叫做和的数量积(或内积),记作,即规定:零向量与任一向量的数量积为0要点诠释:(1)
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