对坐标的曲线积分对弧长的曲线积分 采用2.定义但定积分中计算定积分因此其中 L 是抛物线解: 解: 2. 设 C 是由极坐标系下曲线
曲面域假设曲线形细长构件在空间所占则称此极限为函数如果 L 是 xoy 面上的曲线弧 但定积分中则曲线积分机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1. 计算解: 在极坐标系下线1. 定义机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束
曲面域弧段为AB 设 ? 是空间中一条有限长的光滑曲线在曲线如果 L 是闭曲线 则记为dx 可能为负.二对弧长的曲线积分的计算法曲线积分如果方程为极坐标形式:解:机动 目录 上页 下页 返回 结束 ? 对光滑曲线弧利用对称性
第11章积分学定积分二重积分三重积分积分域区间域 平面域空间域 曲线积分曲线域曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分 第一节一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法机动 目录 上页 下页 返回 结束 对弧长的曲线积分第11章 一、对弧长的曲线积分的概念与性质假设曲线形细长构件在空间所占其线密度为“大化小,
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第一节一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法机动 目录 上页 下页 返回 结束 对弧长的曲线积分第十章 一、对弧长的曲线积分的概念与性质假设曲线形细长构件在空间所占其线密度为“大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 可得为计算此构件的质量,1引例: 曲线形构件的质量采用机动 目录 上页 下页 返回 结束 设 ? 是空间中一条有限长的光滑曲线,义在 ?上的一个有界函数, 都存在
第十一章积分学定积分二重积分三重积分积分域 区间 平面域空间域 曲线积分曲线弧曲面域曲线积分曲面积分对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分对面积的曲面积分对坐标的曲面积分曲面积分曲线积分与曲面积分 第一节一、对弧长的曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法对弧长的曲线积分第十一章 一、对弧长的曲线积分的概念与性质假设曲线形细长构件在空间所占其线密度为“分割,近似,求和, 取极限” 可得为计算此构
对弧长的曲线积分一概念的引进假设面内有一段曲线弧具有质量在上任一点处的线密度为且在上连续与分别是弧的端点现计算弧的质量在上任意地插入个分点将分划成个小弧段对于第 个小弧段由于线密度函数在上连续当该小弧段的长度充分小时它的质量近似地等于于是整个曲线弧的质量近似值为用表示这个小弧段长度的最大者 即 为了得到质量的精确值只需对上述和式取极限令即
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