数列求和的常见方法一错位相减法这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法这种方法主要用于求数列的前n项和其中分别是等差数列和等比数列求和求和:【练习】1数列前n项的和2求和【答案】12二分组求和有一类数列既不是等差数列也不是等比数列若将这类数列适当拆开可分为几个等差等比或常见的数列然后分别求和再将其合并即可.求数列的前项和求数列的前n项和:【练习】求数列的和【答案】三裂项法求和这是分解与组
专题1:求数列通项公式的常用方法问题1:(1)已知数列=1=3求. (2)已知数列=1=3求.问题2:(1)已知数列中=1=3求.(2)已知数列中求.问题3:(1)已知数列中=1=求.(2)已知数列中求.问题4:(1)已知数列中求. (2) 已知数列中求.(3)在数列中=求.问题5:(1)已知数列中求. (2)已知数列中 求.(3)已知数列中求.问题6:
常见递推数列通项的求解方法 高考中的递推数列求通项问题情境新颖别致有广度创新度和深度是高考的热点之一是一类考查思维能力的好题要求考生进行严格的逻辑推理找到数列的通项公式为此介绍几种常见递推数列通项公式的求解方法类型一:(可以求和)累加法例1在数列中已知=1当时有求数列的通项公式解析:
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常见数列通项公式的求法1.利用等差等比数列通项公式 例1:设是等差数列是各项都为正数的等比数列且求的通项公式解:设的公差为的公比为则依题意有且解得.所以 . 相关高考1:等差数列的前项和为.求数列的通项解:由已知得故.相关高考2:实数列等比数列成等差数列求数列的通项解:设等比数列的公比为由得从而.因为成等差数列所以即.所以.故.2.利用数列的前项和 例2:各项全不为零的数列{ak}
求通项公式的常用方法 一 公式法:利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式【解析】: 又 .反思:利用相关数列与的关系:与提设条件建立递推关系是本题求解的关键.跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法:由数列前几项用不完全归纳猜测出数列
求递推数列通项公式的常用方法一 公式法例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.跟踪训练2.已知数列满足.则的通项公式是二.构造法例二 (1)已知数列中求数列的通项公式. (2)已知数列中求(3)已知数列中求数列的通项公式.(4)已知数列中求三 累加法例三 已知数列满足求跟踪训练3.已知求数列通项公式.四 累乘法例四 已知数
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特殊数列求和常见方法1.数列eq f(12·5)eq f(15·8)eq f(18·11)…eq f(1?3n-1?·?3n2?)…的前n项和为( )A.eq f(n3n2) B.eq f(n6n4) C.eq f(3n6n4) D.eq f(n1n2)2.数列1eq f(12)2eq f(14)3eq f(18)
常见递推数列通项公式的求法一. 教学内容: 专题:常见递推数列通项公式的求法二. 教学重难点:1. 重点:递推关系的几种形式2. 难点:灵活应用求通项公式的方法解题?三求数列的通项公式an举例 1. 观察法或公式法—等差等比数列公式例如:3591733…则 (比较2481632…) 2. 求差或求商法: 例如:数列{an}满足: 4. 叠乘法
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