(2) D由直线两部分 则积分区域D关于xy轴均对称7
2几何意义:曲顶柱体的体积 o32利用极坐标计算二重积分x 即当(xy)∈D时必有(?xy) ∈D则(四)有关二重积分的一些证明题因为在D2内部f (xy)?0解 (1) D的图形如右o例7 计算下列二重积分(注意利用对称性) 2aRD关于x轴对称被积函数关于y为偶函数2?1 D2关于x轴对称31将所给二次积分写成二重积分有 36Dy44
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级
第九章 重积分A填空题1)交换下列二次积分的积分次序(1)______________________________________________(2)______________________________________________(3)_______________________________________________(4)______________________
解:注:y其中D是顶点分别为1D为圆域Dx【平均利润问题】作业:习题9—2 P369
1 理解二重积分的定义与性质2 会把二重积分化成直角坐标、极坐标下的二次 积分;会交换积分次序;两种坐标系下的二次积分会互相转换3 会适当选取坐标系来计算二重积分 二重积分习题课一、内容与要求4 有关二重积分的对称性的应用5、有关二重积分的一些综合题1一、利用二重积分的定义与性质。不等式性质、估值定理、积分中值定理等典型例题例1设f (x,y)连续,D是由y=0,y=x2,x=1所围成的区域,且有
第五章 定积分(A层次)1. 2. 3.4. 5. 6.7. 8. 9.10. 11. 12.13. 14. 15.16. 17. 18.19. 20. 21.22. 23. 24.25.(B层次)1.求由所决定的隐函数对的导数2.当为何值时函数有极
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二 重 积 分习题课(8)课件制作:于红香 全志勇 二 作业讲析三 典型例题讲解四 练习题一 内容总结一 内容总结二重积分定义(留意几何背景及物理背景)性质(六条性质)计算方法直角坐标法极坐标法一般换元法重积分计算的基本技巧一选择积分次序不仅要考虑区域的形状还要考虑被积函数的特点二善用对称性及重心公式来简化二重积
微分方程: 1. . 微分方程(是不为零的常数)是(A) A.可分离变量方程 B.齐次方程 C.线形齐次方程 D.线形非齐次方程 2. 方程属于(D) A.非线形方程 B.齐次方程 C.线形齐次方程
第七章二重积分部分习题解答第七章二重积分复习题(解答) :
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