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  环球网校学员专用第5页/共NUMS5页 第9章微分方程第一节一阶微分方程1．微分方程的基本概念（1）含有自变量、未知函数及其导数（或微分）的方程称为微分方程。如果在微分方程中，自变量的个数只有一个，则称它为常微分方程，简称微分方程。（2）微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶数，称为微分方程的阶数。（3）满足微分方程的函数称为微分方程的解。微分方程的解可以是显函数，也可能是隐函数。含有任意常

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  环球网校学员专用第6页 /共NUMS6页 第四节 二维随机变量1二维随机变量的概念（1）定义：设是一个随机试验，和是定义在样本空间上的随机变量，称向量为二维随机变量。 (2)二维随机变量的分布函数：设是二维随机变量，对于任意实数，二元函数称为二维随机变量的分布函数，或称为随机变量和的联合分布函数。2二维离散型随机变量及分布律 （1）若二维随机变量全部可能取到的不相同的值为有限对或可数无限多对

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  环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 第1章空间解析几何第一节：向量的概念及运算1有关概念 （1） 向量是有大小又有方向的量。 （2)向量的坐标：设向量的起点为，终点为，则（3）向量的模： （4）向量的方向角与方向余弦：向量与轴、轴、轴正向的夹角、叫向量的方向角。 叫做的方向余弦，有，（5）单位向量：模为1的向量。1）向量的单位化：与向量同方向的单位向量2）基本单位向量：与轴、 轴、轴同

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  环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 【例题5-11】:(A)(B)(C)(D)解：由定积分的几何意义知等于半径为2的圆的面积的一半，故选B。（3）定积分的性质1）；2）为常数）；3）；4）；5）中值定理：若在连续，则存在，使2积分上限函数及其性质（1）积分上限函数定义设在上连续，，则称为在上的积分上限函数。（2）积分上限的函数的导数1）如果在上连续，则积分上限的函数在上可导，且2）设在

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  环球网校学员专用第6页 /共NUMS6页 第5章 一元函数积分学?第一节：不定积分1不定积分的概念与性质 （1）定义：设函数在区间上有定义，如果存在函数，使对任，有或(），则称为在区间上的一个原函数。 函数的原函数全体叫的不定积分，记作，且有（C为任意常数） （2）不定积分性质【例题5-1】的一个原函数为，则等于：（A）（B） （C）（D）解析：，答案：A【例题5-2】如果，则函数等于 （A

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  环球网校学员专用第8页 /共NUMS8页 第2章函数、极限、连续第一节 函数1．函数的概念（1）定义：设是两个变量，是给定的实数集，如果有一个对应法则，使得对于每一个实数，变量都有惟一确定的数值与之对应，则称变量是变量的函数，记为其中称为自变量，称为函数。集合称为该函数的定义域。当时，对应的取值称为函数值，函数值的全体构成的集合称为该函数的值域。（2）函数的定义域是使得该函数有意义的实数全体

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  环球网校学员专用第4页 /共NUMS4页 3隐函数求导法对方程两边关于自变量求导，将因变量的函数当复合函数对待，再解出则可。或使用公式：【例题3-7】若由方程确定，则等于：(A)(B)(C)（D)解：将代入，解得。再对两边关于求导得，，将一代入得，，解得。应选D。如果用套公式的方法做，则，。4参数方程求导法设，则，【例题3-8】已知，则等于ABCD解：，。答案：C5微分计算【例题3-9】函数