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基于不同目的的微分方程建模北京理工大学王宏洲建模目的不同,处理方法不同1、预测:已知当前情况,预测未来情况xt数值算法一般的常微分方程(组)数值算法比较完备;复杂一些的实际问题也比较容易解决。2、控制:已知当前情况,采取哪些措施才能实现设定的目标如何调整 ,使得方程存在满足 的解,而且使得最小或最大。高速列车的节能控制:如何在确保准点达到的前提下,调整列车速度(牵引力),使得能耗最低?3、稳定性态
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一森林救火模型分析B(t)比较困难转而讨论森林烧毁速度求 x使 C(x)最小模型假设:在实际工作中如何寻找ab这里的办法并不实用2供需不平衡情形的最优价格问题模型假设与求解 这时出现通货膨胀即货币贬值同样的货币能买到的东西越来越少动态模型将自然环境资源的阻滞作用考虑进来药剂学过程 血药浓度需保持在一定范围内——给药方案设计 药物从体外进入中心室在二室间相互转移从中心室排出体外模型建立
均是它的特解而 均为方程()的解则情况2 若λ?是特征方程()的k重根通解中对应 于λ的项为(步三) 求非齐次方程 ()的一个特解故原方程的通解为P2M0M1 式中ab分别为供应曲线在M处的切线斜率与需求曲线 在M处切线斜率的
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第十章 常微分方程与差分方程 嘉兴学院第页 第十章 常微分方程与差分方程 习题课基本概念一阶方程 类 型1.直接积分法2.可分离变量3.齐次方程4. 线性方程可降阶方程线性方程解的结构相关定理二阶常系数线性方程解的结构特征方程的根及其对应项f(x)的形式及其特解形式高阶方程待定系数法特征方程法一主要内容——微分方程微分方程解题思路一阶方程高阶方程分离变量法变量代换法常数变易法特征方
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 微分方程和差分方程模型3.1 微分方程模型3.2 差分方程模型3.3 观众厅地面设计3.4 碳定年代法3.5 范. 梅格伦伪造名画案 在研究实际问题时 我们常常不能直接得出变量之间的关系但却能容易得出包含变量导数在内的关
中国人民银行调整后的存贷款利率个人住房商业抵押贷款(万元)还款表年年36本息总额二建立差分模型三问题的分析求解 矩阵形式的资金变化规律
Click to edit Master text stylesSecond levelThird levelFourth levelFifth level.shumo华中农业大学数学建模基地Click to edit Master title style数学建模 微分方程模型专题板块系列概率统计专题1优化专题2微分方程专题3模糊方法专题4.shumo华中农业
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