§22解析函数与调和函数的关系一、调和函数沿闭路做功为零(即做功与路径无关)。又称为保守场或者梯度场或者有势场。(1) 无旋场考察三维空间中某无旋无源力场(或流速场)的势函数。 一、调和函数引例设该力场为(1) 无旋场(2) 无源场散度为零,一、调和函数且满足拉普拉斯 ( Laplace ) 方程:有()一、调和函数注:逆定理显然不成立,即 对区域D内的任意两个调和函数 u, v, 不一定是解析函
§22解析函数与调和函数的关系一、调和函数沿闭路做功为零(即做功与路径无关)。又称为保守场或者梯度场或者有势场。(1) 无旋场考察三维空间中某无旋无源力场(或流速场)的势函数。 一、调和函数引例设该力场为(1) 无旋场(2) 无源场散度为零,一、调和函数且满足拉普拉斯 ( Laplace ) 方程:有()一、调和函数二、共轭调和函数条件是:在区域 D 内,v 是 u 的共轭调和函数。则称 v 是
§22解析函数与调和函数的关系一、调和函数沿闭路做功为零(即做功与路径无关)。又称为保守场或者梯度场或者有势场。(1) 无旋场考察三维空间中某无旋无源力场(或流速场)的势函数。 一、调和函数引例设该力场为(1) 无旋场(2) 无源场散度为零,一、调和函数且满足拉普拉斯 ( Laplace ) 方程:有()一、调和函数二、共轭调和函数条件是:在区域 D 内,v 是 u 的共轭调和函数。则称 v 是
§22解析函数与调和函数的关系一、调和函数沿闭路做功为零(即做功与路径无关)。又称为保守场或者梯度场或者有势场。(1) 无旋场考察三维空间中某无旋无源力场(或流速场)的势函数。 一、调和函数引例设该力场为(1) 无旋场(2) 无源场散度为零,一、调和函数且满足拉普拉斯 ( Laplace ) 方程:有()一、调和函数x二、共轭调和函数条件是:在区域 D 内,v 是 u 的共轭调和函数。则称 v 是
§4. 解析函数与调和函数一教学目标或要求:掌握解析函数与调和函数的关系 熟练计算二教学内容(包括基本内容重点难点): 基本内容:解析函数与调和函数的关系 例题重点:解析函数与调和函数的关系难点: 例题三教学手段与方法:讲授练习四思考题讨论题作业与练习: 161718§4. 解析函数与调和函数 在前一节我们已经证明了在区域D内解析的函数具有任何阶的导数因此在区域D内它的实部与虚部都有二阶连
A2014~2015实验高中高三文科数学第一轮复习 第二章 函数、导数及其应用第二节 函数的单调性与最值考纲学习考点回顾1.函数的单调性的定义设函数 y=f(x)的定义域为 A,区间 I?A,如果对于区间 I 内的任意两个值 x1,x2,当 x1x2 时,都有__________,那么就说 y=f(x)在区间 I 上是单调增函数,I 称为 y=f(x)的______________;如果对于区间
第四章 指数函数对数函数与幂函数4.2.2指数函数与对数函数的关系基础巩固1.函数y=x3和图象满足A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称【答案】D【解析】由得到x=y3所以这两个函数互为反函数根据反函数图象的性质可知函数y=x3和的图象关于直线y=x对称.故选D.2.(2017·广东盐田·深圳外国语学校高一期中)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称则( )
第二章 解析函数§21解析函数的概念一、导数与微分1 复变函数的导数如果存在有限的极限值 A,且称 A一、导数与微分2 复变函数的微分的邻域内的任意一点,如果存在 A,使得 导数反映的是“变化率”;而微分更能体现“逼近”的思想。一、导数与微分3 可导与可微以及连续之间的关系如果可导如果可微一、导数与微分3 可导与可微以及连续之间的关系(1) 可导 可微如果可导 由此可见,上述结论与一元实函数是一样
§22 函数教学要求:理解函数的概念,明确决定函数的三要素,即定义域,值域和对应法则;掌握函数的三种主要表示方法,即解析法、列表法、图象法;能够正确使用“区间”、“无穷大”等记号;会求某些函数的定义域。1函数的概念传统定义:设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。定义域:自变量x取值的集合叫做函数的定义域。值域:和自变量x
(10)函数y=f(x)的图像和它的反函数的图像关于直线y=x对称y=10x0求函数反函数的步骤:点(ab)在函数yf(x)的图像上Q(ab) 例4 已知函数 .(1)求函数f(x)的定义域和值域(2)求证函数y=f(x)的图象关于直线 y=x对称.
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