信号与系统概念公式集:第一章:概论1.信号:信号是消息的表现形式(消息是信号的具体内容)2.系统:由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体第二章:信号的复数表示:1.复数的两种表示方法:设C为复数ab为实数常数形式的复数C=ajb a为实部b为虚部或C=Cejφ其中为复数的模tanφ=baφ为复数的辐角(复平面)2.欧拉公式:(前加-后变减)第三章:正交函数集及信号在其上的分解1
信号与系统概念公式集:第一章:概论1.信号:信号是消息的表现形式(消息是信号的具体内容)2.系统:由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体第二章:信号的复数表示:1.复数的两种表示方法:设C为复数ab为实数常数形式的复数C=ajb a为实部b为虚部或C=Cejφ其中为复数的模tanφ=baφ为复数的辐角(复平面)2.欧拉公式:(前加-后变减)第三章:正交函数集及信号在其上的分解1
第一章 信号分析的理论基础1.周期信号的判断: 信号正交判断:※2. (1) (2)(3)3.※信号的时域分析与变换信号的翻转: 平移: 展缩:4.※卷积 5.与奇异函数的卷积※ 6.几何级数的求值公式表 第二章 傅立叶变换1 正变换: 逆变换:2 傅立叶变换的性质性质时域频域※时移※时频展缩※※频移※※对称性时
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表 常用的连续傅里叶变换对及其对偶关系 连续傅里叶变换对相对偶的连续傅里叶变换对重要连续时间函数傅里叶变换连续时间函数傅里叶变换重要11连续傅里叶变换性质及其对偶关系 连续傅里叶变换对相对偶的连续傅里叶变换对重要名称连续时间函数傅里叶变换名称连续时间函数傅里叶变换重要线性尺度比例
信号与系统的基本概念§1.1 绪言信号与系统是一门重要的专业基础课是许多专业(通信信息处理自动化计算机系统工程)的必修课重要性体现在两个方面:一是我们将来从事专业技术工作的重要理论基础二是上述各类专业硕士研究生入学考试课程在教学计划中起着承前启后的作用前期课程是高数微分方程差分方程工程数学中的积分变换(傅立叶变换和拉普拉斯变换)还有电路分析基础而其本身是后续专业课(通信原理数字信号处
连续傅里叶变换连续拉普拉斯变换(单边)离散Z变换(单边)离散傅里叶变换线性线性线性线性时移时移时移(双边)时移频移频移频移(尺度变换)频移尺度变换尺度变换尺度变换尺度变换反转反转反转(仅限双边)反转时域卷积时域卷积时域卷积时域卷积频域卷积时域微分时域差分频域卷积时域微分时域差分频域微分S域微分Z域微分频域微分时域积分时域积分部分求和时域累加频域积分S域积分Z域积分对称初值为真分式初值(右边信
3 / NUMS3 连续傅里叶变换连续拉普拉斯变换(单边)离散Z变换(单边)离散傅里叶变换线性线性线性线性时移时移时移(双边)时移频移频移频移(尺度变换)频移尺度变换尺度变换尺度变换尺度变换反转反转反转(仅限双边)反转时域卷积时域卷积时域卷积时域卷积频域卷积时域微分时域
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信 号 与 系 统信号与系统信号与系统图(c)表示一个延时的单边指数信号 其表达式为 仅在离散时刻点上有定义的信号称为离散时间信号简称离散信号这里离散一词表示自变量只取离散的数值相邻离散时刻点的间隔可以是相等的也可以是不相等的在这些离散时刻点以外信号无定义信号的值域可以是连续的 也可以是不连续的 定义在等间隔离散时刻点上的离散信号也称为序列 通常记为f(k)其中k
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