规划数学简介什么是数学规划(数学规划研究什么)任务一定如何安排才能节省资源(包括:人力物力资金时间等等)或资源一定如何安排才能创造最大效益多元函数极值问题即的极值问题本课程主要讲授内容:线性规划非线性规划动态规划 3.电力系统中的应用(与发展现状)电源规划电网规划机组组合设备检修等等第一章:线性规划一基本模型1.生产计划问题表2-1 每吨产品占用原料及设备时数产品品种原料(t)占用设备(h)AB3
2. 线性规划的基本算法——单纯形法注意:若没有不等式: 存在则令A=[ ]b=[ ]. 其它情况: 求目标函数的最大值或约束条件为小于等于零的情况都可通过取其相反数化为上述一般形式.用MATLAB软件求解其输入格式如下: =quadprog(HCAb) =quadprog(HCAbAeqbeq) =quadprog(HCAbAeqbeqVLBVUB)
一什么是线性规划问题5D工件270080012定理一:线性规划的可行解是凸集定理二:线性规划的基可行解对应于其可行域的顶点定理三:若线性规划问题有可行解则必有基可行解定理四:线性规划问题若有最优解则一定可在期可行域的顶点上达到如果在几个顶点上都出现最优解则在这些顶点的每个凸组合上也达到最优x = linprog(fAb)x = linprog(fAbAeqbeq)x = linprog(fAbAe
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第一章 线性规划一线性规划的一般模型1线性规划问题的三个要素 决策变量决策问题待定的量值称为决策变量决策变量的取值要求非负约束条件任何问题都是限定在一定的条件下求解把各种限制条件表示为一组等式或不等式称之为约束条件约束条件是决策方案可行的保障LP的约束条件都是决策变量的线性函数目标函数衡量决策方案优劣的准则如时间最省利润最大成本最低目标函数是决策变量的线性函数有的目标要实现极大有的则要求极小2线
第四篇 线性规划线性规划的雏形最早出现在1823年傅里叶的工作中后来一些著名的学者如里昂惕夫()在1933年冯诺依曼(von Neumann)在19281937年都有过相关工作不过完整的模型理论和算法是丹齐格()为解决二次大战中的后勤供应问题而产生的如同1983年美国科学工程和公共事务政策委员会所写的一段关于线性规划的影响与贡献:线性规划是为解决二次大战中的后勤供应问题而产生的单纯形方法的提出及其
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级凤鸣高级中学 数学组自我检测: 满足(2)求 的最大值(1)画平面区域线性规划问题1.线性约束条件2.可行解可行域3.目标函数P884.最优解自我检测: 满足约束条件求 的最值问题研究: 某工厂用AB两种配件生产甲乙两种产品已
例1 某工厂在计划期内要安排生产ⅠⅡ两种产品已知生产单位产品所需的设备台时和原料AB的消耗量如下表 该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元每生产一件产品Ⅱ可获利3元问应如何安排生产计划能使该厂获利最多 4x2≤12 x1≤2 x2≤ 线性规划问题的标准形式⑵约束条件为 a11x1a12x2…a1nxn≤b1令xj= -xj? 则xj?≥0对模型中的进行变量代换其中max z=2x13x
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简单的线性规划(1)解决问题—猜想证明x462023y=y0 同理对于直线左上方的任意一点(xy)都有x-y1<0x平面区域的确定常采用直线定界特殊点定域的方法X(2)x=3-2o462023
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