单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 假 设 检 验(二)1检验假设的依据是小概率事件在一次试验中实际上是不可能发生原理(概率论中称它为实际推断原理).它是指 这样一个信念:概率很小的事件在一
课程要求3H. 克拉默著 1946年版16世纪意大利学者开始研究掷骰子等赌博第二次世界大战军事上的需要以及大工业统计方法的数学理论要用到很多近代数学 1. 气象水文地震预报人口控制及预过程 来描述趋势还在不断发展. 在社会科学领域 特别是12随机事件 —— 样本空间的子集常记为 A B …其中T1T2分别是该地区的最低温度与最高温度不可能事件—— 每次试验必定不发生的事情
数学期望的定义 E (aX ) = a E (X ) 设每年生产 y 吨的利润为 Y 810仅有四个不同数据14D (aX b ) = a2D(X)若X Y 相互独立18当C = E(X )时显然等号成立例2 设X B( n p)求D(X ).分布分布2730
例:某工厂生产 10 欧姆的电阻根据以往生产的电阻实际情况可以认为: 电阻值 X服从正态分布 N(? )现在随机抽取10个电阻 测得它们的电阻值为: . 问: 从样本看能否认为该厂生产的电阻的平均值就是 ? = 10 欧姆2:寻找检验统计量 因为检验统计量总是随机的所以我们总是以一定的概率犯以上两类错误且不可避免的会犯到这两类错误对检验 H0: μ =μ0 H1:
1.定义 若试验E具有特点 (1)试验的样本空间的元素只有有限个比如n个样本空间表示为?={e1e2…en}(2)试验中每个基本事件发生的可能性相同. 则称试验E为古典概型(或等可能概型). 概率的计算:若A为试验E的一事件试验E的样本空间为?且A含有k个样本点.则事件A的概率就是解:属于古典概型与两数的顺序有关是排列 A:取两个数都是偶数则所以所求概率为: r 20
古典定义样本点(or基本事件)常记为? ? = {?}例1.从1至9这九个中随机的取4个率.(1)某指定的 k 个盒子中各有一球几何概型 ( 等可能概型的推广) 可列可加性:2415稳定性例 Dewey G. 统计了约438023个英语单词中各 字母出现的频率发现各字母出现的频率 不同:其中 为两两互斥事件为两两互斥事件 例7 小
方法: 从求Z 的分布函数出发将Z 的分布函数 转化为( X Y )的事件 建立一个新的二维随机变量(Z X )或(Z Y ) 求其边缘分布得Z 的密度函数则h s 有连续的偏导数记 例: 商的分布: Z = X Y 但是 当反函数不唯一时 或不易求时仍需用分布函数法则自由度分别为125810的? 2分布的密度函数图形例5 XY 相互独立 X Y 参数
1什么是参数估计3随机变量如何构造统计量7设总体的 r 阶矩存在记为为?的矩估计量 解法二 你就会想只发一枪便打中猎人命中的概率一般大于这位同学命中的概率.看来这一枪是猎人射中的.Xp=34时称 为 X关于样本观察值 的似然函数 解:例3:设总体X服从参数为?的泊松分布即X有分布列(分布律) 从此时似然函数为:
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