1.圆的标准方程,其中圆心为(a,b),半径为r(r0).特别地,圆心在圆点,半径为r的圆的方程为: (x-a)2+(y-b)2=r2x2+y2=12.圆的一般方程 .x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D2+E2-4F0)圆 方程不表示任何图形 3.圆系的方程(1)同心圆系方程(x-a)2+(y-b)2=r2(其中a,b为常数,r为变量r>0)表示以(a,b)为圆心,半径为r的圆.(2)过定直
l:Ax+By+C=0与圆:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)的位置关系.(1)几何方法:圆心(a,b)到直线Ax+By+C=0的距离d=; d<r?直线与圆;d=r?直线与圆;d>r?直线与圆.相交相切相离Δ>0?直线与圆 ;Δ=0?直线与圆 ;Δ<0?直线与圆 .相交相切相离(2)代数方法:运用韦达定理,弦长|AB|==1.(2009·重庆卷理)直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置
1.直线与方程(1)在平面直角坐标系中,结合具体图形,确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线相互垂直或平行.(4)掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式),了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的
圆方程及直线与圆的位置关系一、基本概念1、圆的标准方程以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程为:(x - a)2+(y - b)2 = r22、圆的一般方程:x2 + y2 +D x + E y + F = 0此方程中D、E、F在什么条件下表示为圆、点圆、虚圆?如何求此圆的圆心和半径?3、圆的参数方程4、直线与圆的关系1)直线L:y = k x + b 和圆 x2 + y2 = r2 相切、相
1.两直线的位置关系平面上两条直线的位置关系包括平行、相交、重合三种情况.对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2l1∥l2? ;?k1=k2且b1≠b2l1⊥l2k1k2=-1对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0l1∥l2? ;2.两直线的交点求两直线交点坐标:求解由两直线方程所组成的方程(组)所得到的解.A1B2=A2B1且A2C1≠A1C2(或
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第十章 直线与圆的方程一基础知识1.解析几何的研究对象是曲线与方程解析法的实质是用代数的方法研究几何.首先是通过映射建立曲线与方程的关系即如果一条曲线上的点构成的集合与一个方程的解集之间存在一一映射则方程叫做这条曲线的方程这条曲线叫做方程的曲线如x2y2=1是以原点为圆心的单位圆的方程2.求曲线方程的一般步骤:(1)建立适当的直角坐标系(2)写出满足条件的点的集合(3)用坐标表示条件列出方程(4
1.直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线C的位置关系时,可将直线l的方程代入曲线C的方程,消去y(或x)得一个关于变量x(或y)的形式上的一元二次方程ax2+bx+c=0(1)当a≠0时,若Δ>0,则直线l与曲线C相交;若Δ=0,则l与C相切;若Δ<0则l与C相离.(2)当a=0时,即得到一个一元方程,则l与C相交,且只有一个交点.此时,若C为双曲线,则l平行于双曲线的渐近线;若C为抛物线,
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