中国领先的中小学教育品牌精锐教育: - 5 -精锐教育· 考试研究院 【考点五·正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像和性质】【题型2】二次函数图像顶点坐标与对称轴①一般式,对称轴:直线;顶点坐标;②顶点式,对称轴:直线;顶点坐标;③交点式,对称轴:直线;顶点坐标.【注】(1)二次函数顶点坐标为原点;二次函数顶点坐标为原点;二次函数顶点坐标在轴上;二次函数顶点坐标在轴上;
中国领先的中小学教育品牌精锐教育: - 6 -精锐教育· 考试研究院 【考点五·正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像和性质】【题型4】二次函数图像的平移(1)二次函数向上平移个单位:;向下平移个单位:;向左平移个单位:: 向右平移个单位:.(2)二次函数向上平移个单位:;向下平移个单位:;向左平移个单位::向右平移个单位:.【口诀】“上加下减,左加右减” .【注】注意图
中国领先的中小学教育品牌精锐教育: - 4 -精锐教育· 考试研究院 【考点五·正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像和性质】【题型5】二次函数随的变化情况二次函数解析式:,①,若已知点均在对称轴的左侧,则↑,↓;若已知点均在对称轴的右侧,则↑,↑.②,若已知点均在对称轴的左侧,则↑,↑;若已知点均在对称轴的右侧,则↑,↓.③若两点分别在对称轴的两侧,且两点关于对称轴对称
中国领先的中小学教育品牌精锐教育: - 2 -精锐教育· 考试研究院 【考点五·正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像和性质】【题型1】二次函数图像开口方向二次函数解析式:,其中二次项系数决定二次函数图像开口方向.二次函数图像开口向上;二次函数图像有最低点;二次函数有最小值.二次函数图像开口向下;二次函数图像有最高点;二次函数有最大值.【注意】除此之外,学生还应掌握:值恒
中国领先的中小学教育品牌精锐教育: - 3 -精锐教育· 考试研究院 【考点五·正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像和性质】【题型3】二次函数图像与两轴交点(1)二次函数图像与轴交点个数判断:①一般式:,当时二次函数图像与轴有两个不同交点;(利用判别式) 当时二次函数图像与轴有一个交点(顶点); 当时二次函数图像与轴无交点;②顶点式:,且函数图像顶点在轴下方,二次函数图
函数的零点——二次函数型▲已知函数则函数有 个零点.解:的图像如右图.由得或.有4个不同的实根有3个不同的实根∴有7个零点.▲已知函数若则关于的方程有 个不同的实数解.解:的图像如右图.由得或∵∴∴方程有6个不同的实数解.▲已知函数若关于的方程有8个不同的实根则的取值范围是(D).A. B. C. D.4解:函数的图像如图所示.方程有8个不同的实根等价于方
二次函数的动点问题1如图已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A它的对称轴x=2 与x轴交于点C直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2m)且与y轴直线x=2分别交于点DE.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式(2)求证:① CB=CE ② D是BE的中点(3)若P(xy)是该抛物线上的一个动点是否存在这样的点P使得PB=PE若存在试求出所有符合条件的点P的坐标若不存在请说明理由分析 (1)由点
二次函数考查重点与常见题型已知以为自变量的二次函数的图像经过原点 则的值是 2 如图如果函数的图像在第一二三象限内那么函数的图像大致是( ) y y y y 1 1 0 x
焦点专题2 二次函数指数函数对数函数幂函数【基础盘点】1二次函数的图象解题入口: = 1 GB3 ①开口方向由决定当 时开口方向向上当 时开口方向向下 = 2 GB3 ②对称轴为 = 3 GB3 ③与轴是否有交点由 决定当 时没有交点当 时有一个交点当 时有两个交点.2指数函数且的图象解题入口: = 1
难度训练1.函数是的二次函数且抛物线开口向下则________BOyx2如下图已知函数和那么它们的图像可以是( )DOyxCOyxxAOy3如下图函数的图像(实线部分)大致形状是 ( )xyDxyCxyBxyA4已知抛物线过两点若抛物线在轴上截得的线段最短时求这时的抛物线解析式5对于任意实数不等式恒成立求的取值范围6已知:二次函数(1)为何值时此抛物线必与轴相交于两个不同的点(
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