单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 换面法一问题的提出★ 如何求一般位置直线的实长★ 如何求一般位置平面的真实大小 换 面 法: 物体本身在空间的位置不动而用某一新投影面(辅助投影面)代替原有投影面使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置然后将物体向新投影面进行投射解决方法:更换投影
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 投影变换 问题的提出 选择新投影面的原则 点的投影变换规律 四个基本作图问题内 容 几何元素相对投影面处于某种特殊位置时其投影往往能直接反映交点交线的位置或图形实形线段实长等定位问题度量问题实形距离实长交点交线 问题的提出几何元素处于一般位置时怎么办几何元素不动变换投影面位置投影变换目的 改变几
1利用积聚性投影特性获得两几何元素的交集Xa1c′c1′XA2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面以构成一个相互垂直的两投影面的新体系二新投影面的选择原则V?A点的两个投影:a a? ? a1 ′ ax1 = a?ax? 点的新投影和与它有关的原投影的连线必垂直于新投影轴HX??P1X1??aX21. 把一般位置直线变换成投影面平行线a1不行HX2将投影面的平行线变换为投影面的垂直线●a?P1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 换面法一问题的提出★ 如何求一般位置直线的实长★ 如何求一般位置平面的真实大小 换 面 法: 物体本身在空间的位置不动而用某一新投影面(辅助投影面)代替原有投影面使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置然后将物体向新投影面进行投射解决方法:更
BV1Xaa1H1. 新投影面必须使空间物体处于最有利的特殊位置 a?旧投影体系:三点的投影变换规律Ha?V1ax作图规律: X2 —X?H面没动空间点A到H面的距离没变XX2? a?V1HX1Aa1(b1)?BXX1? c?X1●cb?1Hc1aAB是水平线●换面法的六个基本作图问题:m?逆推法:假设答案已求出找出答案与已知条件内在联系再顺着做题?1b?V●Cd1例4:求点C到直线AB的距离
第六章 换面法一、问题的提出★ 如何求一般位置直线的实长?★ 如何求一般位置平面的真实大小?换面法:物体本身在空间的位置不动,而用某一新投影面(辅助投影面)代替原有投影面,使物体相对新的投影面处于解题所需要的有利位置,然后将物体向新投影面进行投射。解决方法:更换投影面。被保留的投影面被替换的投影面 二、新投影面的选择原则1 新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。平行于新的投影面垂直于新的投影
第四章换面法41问题的提出?如何求一般位置直线的实长??如何求平面的真实大小?解决方法:更换投影面 换面法:更换投影面,使几何元素相对新的投影面处于特殊位置,使解题简化。? 平行于新的投影面? 垂直于新的投影面42选择新投影面的原则1 新投影面必须对空间的几何元素处于最有利的解题位置2 新投影面必须垂直于一个原投影面? 平行于新的投影面? 垂直于新的投影面43点的一次换面A点的两个投影:a,a’A
? 平行于新的投影面? 垂直于新的投影面b? 旧投影体系 1. 新投影体系的建立VX1一般规律:? 点的新投影和与它有关的原投影的连线垂直于新投影轴? 点的新投影到新投影轴的距离等于被代替的投影到原投 影轴的距离X1V先把V面换成平面P1 P1?H得到中间投影体系P2HaVa1HHb1 d?bP空间分析:如果把平面内的一条直线变成投影面垂直线则平面变成投影面垂直面因
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