数值计算中的基本原则递推公式: In = 1 – nIn-1 (I0 = 1- e-1)则e(Sn)= –ne(Sn-1)=······= (n)(–1)ne(S0) 在算法执行过程中舍入误差对计算结果影响不大的一类算法被称为数值稳定算法否则称为不稳定算法.注意:上式已知物体密度? = r = 10水的密度为1.设f(x) = 0的根为 x通过迭代计算产生序列: x0
f(x)的符号a?2①简单 ② 对f (x) 要求不高(只要连续即可) .
用二分法求方程的近似解 1理解二分法求方程近似解的算法原理 2掌握二分法求方程近似解的步骤 3能借助计算机或计算器求方程的近似解探究:()(1) (4)(2) 若f(a)·f(c)<0则令b= c(此时零点x0∈(ac))用二分法求方程的近似解一般步骤:-由于 =<所以原方程的近似解为0313
《用二分法求方程的近似解》求方程的解是常见的数学问题这之前我们都是在等式状态下研究方程的变化关系从而得到诸如求根公式等方程的解但有些方程求精确解较难本课试图从另一个角度来求方程的近似解说求方程的近似解倒不如说是逼近解本课重点是学习一种思维教学目标⑴ 知识目标:理解二分法的概念掌握运用二分法求简单方程近似解的方法⑵能力目标: 体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法 让学生能够初步了
人类对导航和定位的需求是伴随着人类整个文明历史的进步而发展的中国古代四大发明之一的指南针是最早的定位仪器和系统其后还有经纬仪以及近代的雷达如图所示全球定位系统(GPS)是基于卫星的导航系统最早由美国和前苏联分别在80年代研制并于1993年正式投入使用现代社会中全球定位系统越来越深入到人们生活的方方面面例如市场上出售的手持型GPS定位的精度可以达到10米以内这无疑给旅行者提供了方便安装有GPS的儿童
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 方程(组)的迭代解法 §1 Introduction 科学技术中常遇到高次代数方程或超越方程的求根问题大于4次的代数方程无求根公式因此需要研究函数方程求根问题的数值方法求 f (x) = 0 的根或零点x 公元前1700年的古巴比伦人
或第1步产生的§2 Bisection MethodbOh yeah Who tells you that the method is convergentxy=g(x)p0p0?k和④若 g(x) ? 1则将 x = g(x) 等价地改造为? Aitken 加速:x2
数值分析实验五 非线性方程的求根组号 班级 分数 一:实验目的掌握用二分法解非线性方程的方法掌握用迭代法解非线性方程的方法掌握用牛顿法解非线性方程的方法学会运用Matlab语言解决提供的函数求解实际问题二:实验内容所需的基本知识二分法的原理:设在上连续且则为方程区间(设只有唯一根)取中点检查与是否同号若同号说
数值分析数值分析数值分析Newton法的应用对于给定的正数C应用Newton法解二次方程因为 故得求 的近似值的迭代格式例题 计算解 凡是迭代算法初值的选取都会影响到收敛速度取 利用上面的迭代格式计算4次的结果为数值分析 习题 数值分析 习题
二分法二分法的收敛速度误差公式迭代法的思想迭代法的收敛性迭代过程的局部收敛性迭代法的收敛速度.或2.计算 在区间中点处的值 即为根的近似b这时即可用f (a)? f (b)=0否是利用上述二分法可以得到如下的计算结果(表)由表可以看出当 二分法是求实根的近似计算中行之有效的最简单方法易于在计算机上实现且对于函数的性质要求不高仅仅要求它在有根区间上连续且区间端点的函数值
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