第七讲—函数模型及其应用一.课标要求:1.利用计算工具比较指数函数对数函数以及幂函数增长差异结合实例体会直线上升指数爆炸对数增长等不同函数类型增长的含义2.收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数对数函数幂函数分段函数等)的实例了解函数模型的广泛应用二.命题走向函数应用问题是高考的热点高考对应用题的考察即考小题又考大题而且分值呈上升的趋势高考中重视对环境保护及数学课外的的综合性应用题等的考察
第14讲 函数模型及其应用1 已知f(x)=x2,g(x)=2x,h(x)=log2x,当x∈(4,+∞)时,对三个函数的增长速度进行比较,下列选项中正确的是(B)A.f(x)g(x)h(x) B.g(x)f(x)h(x) C g(x)h(x)f(x) D.f(x)h(x)g(x) 由图象知,当x∈(4,+∞)时,增长速度由大到小依次为g(x)f(x)h(x).2.今有一组实验数据如下表所示:
第14讲 函数模型及其应用 增函数 大于 logaxxnax(a1) 实际问题 数学问题 二次函数模型 指数、对数函数模型 分段函数模型 考点一·二次函数模型 【变式探究】考点二·指数、对数函数模型 【变式探究】考点三·分段函数模型 【变式探究】点击进入WORD链接
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函数模型及其应用一基 础 梳 理 :
§11 函数模型及其应用双基复习课前预习讲评1.读题 建模 求解 反馈2.解应用题的关键:①认真读题缜密审题确切理解题意明确问题的实际背景然后进行科学的抽象概括将实际问题归纳为相应的数学问题 ②合理选取参变数设定变元后选取恰当的代数式表示问题中的关系典型例题精析题型一 分段函数模型一辆汽车在某段路中的行驶速度与时间的关系如图所示求图中阴影部分的面积并说
函数模型及其应用典型例题(1)一次函数模型的应用例1 某市一家报刊摊点从报社进一种报纸的价格是每份元零售价是每份元卖不掉的报纸可以以每份元的价格退给报社.在一个月(以30天计算)中有20天每天可以售出400份报纸其余10天每天只能售出250份 但每天从报社买进的份数必须相同.若摊主每天从报社买进x(250≤x≤400)份写出这个摊主这个月所获利润y(元)关于x的函数表达式这个摊主每天从报社
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函数模型及其应用二次函数模型当 x>0n>0 时幂函数 yxn 是增函数并且当 n 越大时____________________(4)利润 L(万元)关于总产量 x(台)的函数关系式为_____正比例反比例和一次函数类的实际问题)(1)开讲后多少分钟学生的接受能力最强能维持多少时间(2)一个数学难题需要 55(或以上)的接受能力上课开始 30分钟内求能达到该接受能力要求的时间共有多少分钟(3)如
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