周期信号的傅立叶分析实验目的:学习设置仿真类型和参数—傅立叶分析学习各种周期信号源的设置观测和分析周期信号的频谱学习输出波形的颜色线型粗细的设置例一 实验电路图一.文本输出HARMONIC FREQUENCY FOURIER NORMALIZED PHASE NORMALIZED NO (HZ) PONENT PO
法国数学家、物理学家 三角级数创始1822年,出版《热的分析理论》一书中首次公开研究成果傅立叶两个主要贡献 周期信号可表示为谐波关系的正弦信号的加权和。非周期信号可用正弦信号的加权积分表示。光波的傅里叶分析1.相同频率而有任意振幅和位相的单色光波的叠加时,所得到的合成波仍然是单色光波。2.两个不同频率的单色光波叠加起来,其结果就不再是单色波,波形曲线不再是正弦或余弦曲线。3.反过来,任意一个复杂波
傅立叶展开与傅立叶变换1.傅立叶展开对于周期为的周期函数可展开为函数系……在上满足正交性则对于任意周期为的周期函数可展开为函数系……在上满足正交性则2.傅立叶变换对于无周期的函数其定义在上可看作为的周期函数取的极限当时再取则定义傅氏积分:傅立叶定理:若函数在任意有限区间上满足狄利克雷条件且在区间内绝对可积则的傅氏积分在上处处收敛且有此式称为傅氏积分公式利用欧拉公式此公式可写为复数形式:当在处
FFT结果的物理意义FFT是离散傅立叶变换的快速算法可以将一个信号变换到频域有些信号在时域上是很难看出什么特征的但是如果变换到频域之后就很容易看出特征了这就是很多信号分析采用FFT变换的原因另外FFT可以将一个信号的频谱提取出来这在频谱分析方面也是经常用的 虽然很多人都知道FFT是什么可以用来做什么怎么去做但是却不知道FFT之后的结果是什意思如何决定要使用多少点来做FFT 现在圈
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 分数阶傅立叶变换 (Fractional Fourier Fransform) 简介19291980 早期未被人们重视的研究1980年V.Namias 从特征值和特征函数的角度提出了分数阶傅立叶变换的概念定义为传统傅立叶变换的分数幂形式1994年 L.B.Ameida将分数阶傅立叶变换解释为时频面上的坐标轴旋
分数阶傅立叶变换(Fractional Fourier Fransform) 简介1929~1980 早期未被人们重视的研究。1980年, 从特征值和特征函数的角度提出了分数阶傅立叶变换的概念。定义为传统傅立叶变换的分数幂形式。1994年, 将分数阶傅立叶变换解释为时频面上的坐标轴旋转。主要研究方向和成果FRFT的基本性质FRFT与其他时频分析工具的关系FRFT的光学实现技术和应用FRFT的数值
概念 3.内积内积空间由两两正交的矢量组成的矢量集合---称为正交矢量集2正交函数集 小波函数的重要价值在于通过平移和伸缩生成 中的一组正交基 函数f(t)可分解为无穷多项正交函数之和2正交基选择Ann?0?n n?0 绘成的波形称为幅度谱和相位谱.周期为4脉宽为2的周期信号 对于带突变的信号不可能有完美的重构当有限项叠加时在每个突变位置上显示出过冲和
概念 3.内积内积空间由两两正交的矢量组成的矢量集合---称为正交矢量集2正交函数集 小波函数的重要价值在于通过平移和伸缩生成 中的一组正交基 函数f(t)可分解为无穷多项正交函数之和2正交基选择Ann?0?n n?0 绘成的波形称为幅度谱和相位谱.周期为4脉宽为2的周期信号 对于带突变的信号不可能有完美的重构当有限项叠加时在每个突变位置上显示出过冲和
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