单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级学案7 正弦定理余弦 定理及应用名师伴你行SANPINBOOK考点一考点二考点三考点四考点六考点五考点七名师伴你行SANPINBOOK(2)a=2RsinAb=2RsinB (3)sinA=
正余弦定理及其应用一知识要点(1)内角和定理:三角形三角和为这是三角形中三角函数问题的特殊性解题可不能忘记任意两角和与第三个角总互补任意两半角和与第三个角的半角总互余.锐角三角形三内角都是锐角三内角的余弦值为正值任两角和都是钝角任意两边的平方和大于第三边的平方.(2)正弦定理:(R为三角形外接圆的半径).注意:①正弦定理的一些变式:②已知三角形两边一对角求解三角形时若运用正弦定理则务必注意可
正弦定理任意三角形中边与角的关系 (1)直角三角形中: 即 下面可以分为锐角三角形和钝角三角形两种情况来讨论:如图当是锐角三角形时设边AB上的高是CD根据三角函数的定义有则再看钝角三角形的情况:如图当是钝角三角形时延长AB作AB边上的高CD根据三角函数的定义在在因此所以正弦定理:在一个三角性中各边的长和它所对角的正弦
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正余弦定理 2.三角形的面积公式:解得:c1=3 c2=5
学案7 正弦定理余弦定理及应用b2c2-2bccosA上方
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3正弦定理余弦定理的应用(1)一距离的测量例1.AB 两地之间隔着一个水塘现选择另一点C测得CA182mCB126m∠ACB 63°求AB两地之间的距离(精确到1m).例2.为了在一条河上建一座桥施工前在河两岸打上两个桥位桩AB.要测算出AB两点间的距离测量人员在岸边定出基线BC测得BC78.35m∠B69°43′∠C 4
正弦定理余弦定理应用举例解 如图所示在△ACD中∠ACD=120°∠CAD=∠ADC=30°∴AC=CD= km.在△BCD中∠BCD=45°∠BDC=75°∠CBD=60°.在△ABC中由余弦定理得 解斜三角形应用题的一般步骤是:(1)准确理解题意分清已知与所求(2)依题意画出示意图(3)分析与问题有关的三角形(4)运用正余弦定理有序地解相关的三角形 逐步求解问题的答
正弦定理余弦定理的应用(一)学习目标:掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法通过解三角形的应用的学习提高解决实际问题的能力作业: 班级: : : 3从A处望B处的仰角为从B处望A处的俯角为则的关系为 ( )A B C D4一树干被台风吹断后折成与地面
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