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绪论单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 能量原理与变分法1 弹性理论问题需要解一系列偏微分方程组并满足边界条件这在数学上往往遇到困难因此需要寻求近似的解法变分法的近似解法是常用的一种方法在数学上变分问题是求泛函的极限问题在弹性力学里泛函就是弹性问题中的能(功)变分法是求能量(功)的极值在求极值时得到弹性问题的解变分问题的直接法使我们比较方便地得到近似解
选择定理
Ch7 最优控制原理 目录(1/1)目录71 最优控制概述 72 变分法73 变分法在最优控制中的应用74 极大值原理75 线性二次型最优控制76 动态规划与离散系统最优控制77Matlab问题本章小结变分法(1/1)72 变分法本节在讨论变分法之前,先简单讨论多元函数的极值问题,然后引出泛函的极值问题。 内容为多元函数的极值问题 泛函欧拉方程横截条件 欧拉方程和横截条件的向量形式多元函数的极值问
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§5.4 变分方法 微扰方法需要知道与H相近的体系的解若不知道H0的解则估计H基态能量较好的方法是变分法 若以尝试态矢 表示真正的基态0>则其能量期待值是E0的上限:上述推导表明E为E0的必要条件是 为基态或简并基态的线性组合讨论:1.
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自然的选择Nature's SolutionsNature Selection变分方法基础Catenary(悬链线)Euler and Lagrange were fascinated withoptimization problems, such as? The catenary: minimize potential energy subject to fixed end points and
一 本征值与本征函数第八章分离变数法1二 波动与传导问题(1)齐次方程与齐次边界条件波动问题传导问题2(2) 非齐次方程与非齐次边界条件第一步:边界条件齐次化波动问题3第二步:求解本征函数展开法,特解法,冲量法① 本征函数展开法波动问题4②冲量法波动问题5三 稳恒问题泊松方程矩形域:求解方法: 叠加法,本征函数展开法,特解法6三 稳恒问题泊松方程圆形域:求解方法: 本征函数展开法,特解法7(1)勒
自然的选择Nature's SolutionsNature SelectionCatenary(悬链线)Euler and Lagrange were fascinated withoptimization problems, such as? The catenary: minimize potential energy subject to fixed end points and fixed
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 分离变量法第一节 有界弦的自由振动第二节 有限长杆上的热传导第三节 特殊区域上的位势方程第四节 对非齐次边界条件和非齐次方程的处理第一节 有界弦的自由振动该定解问题的特点: 偏微分方程是线性二阶齐次的边界条件也是齐次的求解这类的问题可以运用叠加原理求解的基本步骤第一步:求满足齐次方程和齐次边界条件的变量分离形式
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