湖南长郡卫星远程学校二判断三角形的形状
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返回第七节正弦定理和余弦定理高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步第三章三角函数解三角形考纲点击掌握正弦定理余弦定理并能解决一些简单的三角形度量问题.答案:C答案: B3.△ABC的三边分别为abc且满足b2acB 60°则此三角形是 ( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形答案:D答
§46正弦定理和余弦定理 要点梳理1正弦定理: ,其中R是三角形外接圆的半径由正弦定理可以变形为: (1)a∶b∶c=sin A∶sin B∶sin C; (2)a=,b= ,c= ; (3) 等形式,以解决不同的三角形问题2Rsin C2Rsin A2Rsin B基础知识自主学习2余弦定理:a2=,b2=,c2= 余弦定理可以变形为:cos A ,cos B= ,cos C= 3·r(r是三角形
41正弦定理和余弦定理知识回顾1正弦定理2余弦定理3三角形中的射影定理4三内角与三角函数值的关系基础自测1、D2、B3、A4、A题型一、正弦定理、余弦定理的应用题型二、解三角形题型三、三角形中的三角函数的问题方法规律1.正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式三个命题互为等价命题.2.在解三角形时,其三边可视为确定三角形的基本量,可将有关角的条件转化为边,通过解方程组进行求解;也可考虑将有关边的条件化
第七节 正弦定理和余弦定理1. 某人要制作一个三角形要求它的三条高的长度分别为则此人( )A. 不能作出这样的三角形B. 能作出一个锐角三角形C.能作出一个直角三角形 D.能作出一个钝角三角形 2. 已知锐角△ABC的面积为3BC=4CA=3则角C的大小为( )A. 75? B. 60?C. 45? D. 30?3. 在△ABC中a=15b=10A=60?则cos B=(
必修5复习正弦定理和余弦定理1一般地,把三角形的三个角A,B,C和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素。 已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形知识点复习3大角对大边,大边对大角2A+B+C=π定理应用题型一:已知两角和任意边,求其他两边和一角题型二:已知两边和其一边的对角,求其他边和角absinAa=bsinAbsinAaba?ba?bab无解一解两解一解无解一解条件图形总结:已知a,
正弦定理、余弦定理和解斜三角形某林场为了及时发现火情,在林场中设立了两个观测点A和B,某日两个观测点的林场人员分别观测到C处出现火情。在A处观测到火情发生在北偏西40°方向,而在B处观测到火情在北偏西60°方向,已知B在A的正东方向10千米处(如图)。现在要确定火场C距A、B多远。 将此问题转化为数学问题,就是:“在△ABC中,已知∠CAB=130°∠CBA=30°,AB=10千米,求AC与BC的
§58 正弦定理一、正弦定理的推导:⒈ 直角三角形:幻灯片 3⒉ 锐角三角形:⒊ 钝角三角形: 如图,在Rt△ABC中,已知BC=a,AC=b,AB=c,ABCcab则有 sinA= ,sinB= sinC=1即∴一、正弦定理的推导:⒈ 直角三角形:幻灯片 3⒉ 锐角三角形:幻灯片 5⒊ 钝角三角形:如图,若△ABC为锐角三角形ABC 过点A作单位向量 j 垂直于AC,则 j 与AB的夹
正弦定理、余弦定理(二)一、复习:正弦定理(2)正弦定理的作用已知两角与一边可解三角形已知两边与其中一边的对角可解三角形二、新课注:这里ba,由大边对大角,则BA=30o, 故B可能有两解 结论:已知两边和其中一边的对角解三角形,解的个数可能有一解、两解和无解三种情况若已知a边、b边和A角,则(1)A为锐角时,absinAa=bsinA bsinAab a≥b(2)A为直角或钝角时,ab无解一解两
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