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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 连续时间系统的时域分析 信号与线性系统第三章 连续信号的正交分解§3.6 常用信号的傅立叶变换一般周期性信号频谱的几种特性:①离散性谐波性收敛性 ②信号的时间域空间与频率域空间成反 比③信号周期与频线密度成正比④信号变化率与谱线收敛率成反比等§3.6 常用信号的傅立叶变换? 当信号的周期无限增大
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 连续时间系统的时域分析 信号与线性系统第三章 连续信号的正交分解§3.9 Parserval定理与能量频谱 本节从能量与功率角度来考虑信号的时域与频域特性间的关系在我们讲解信号分类时有一种分法:??????? ①能量信号:? ??????? ②功率信号:??????? 所以对能量信号我们
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.4 周期信号的频谱 为了能既方便又明白地表示一个信号中包含有哪些频率分量各分量所占的比重怎样就采用了称为频谱图的表示方法一 频谱图的概念由上一节知周期信号f(t)可用傅里叶级数来表示或二 典型周期信号的频谱周期矩形脉冲信号F(t)TtT:脉冲周期:脉冲宽度A:脉冲幅度第一步:首先展开为三角形式的傅里叶级数f(t
结论:若用一矢量的分量去代表原矢量而误差矢量最小则这个分量只能是原矢量的垂直投影4即取何值时得到最佳近似令12在使近似式的均方误差最小条件下可求得第三章连续信号的正交分解1如果 x(t) 在区间 内与 正交则 x(t) 必属于这个正交集18是一个复变函数集也是完备正交函数集或纵轴对称(偶函数) 周期信号 f (t) 的傅立叶级数中所含有的频率分量是_
单击此处编辑母版标题样式第 页■▲§4.1 信号分解为正交函数 矢量正交与正交分解 信号正交与正交函数集 信号的正交分解第四章 傅里叶变换和系统的频域分析一矢量正交与正交分解 矢量正交的定义: 指矢量 = ( 1 2 3)与Vy = ( vy1 vy2 vy3)的内积为0即 正交矢量集:指由两两正交的矢量组成的矢量集合如三维空间中以矢量=(200)vy=(020)vz=(0
§41信号分解为正交函数 矢量正交与正交分解 信号正交与正交函数集 信号的正交分解第四章 傅里叶变换和系统的频域分析一、矢量正交与正交分解 矢量正交的定义: 指矢量 = ( 1, 2, 3)与Vy = ( vy1, vy2, vy3)的内积为0。即 正交矢量集:指由两两正交的矢量组成的矢量集合如三维空间中,以矢量=(2,0,0)、vy=(0,2,0)、vz=(0,0,2)所组成
§41信号分解为正交函数 矢量正交与正交分解 信号正交与正交函数集 信号的正交分解第四章 傅里叶变换和系统的频域分析一、矢量正交与正交分解 矢量正交的定义: 指矢量 = ( 1, 2, 3)与Vy = ( vy1, vy2, vy3)的内积为0。即 正交矢量集:指由两两正交的矢量组成的矢量集合如三维空间中,以矢量=(2,0,0)、vy=(0,2,0)、vz=(0,0,2)所组成
1相加与相乘 相加: = 相乘: = 6微分与积分 作用:微分能突显信号的变化部分使图形的边缘轮廓更加突出积分使信号的突变部分变得平滑故可用来消除噪音 图形举例说明2冲激偶函数(1)定义(2)图(3)性质4单位斜变信号r(t)(1)定义(2)图(3)r(t)和u(t)的关系6抽样信号(1)定义sa(t)=sintt(2)图(3)性质 式中τ为虚
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