<<正四面体>>实录成都航天中学 邓成兵(一)情景引入:师:正四面体是最为简约而又优美的多面体它有4个顶点4个面6条相等的棱它是一种特殊的正三棱锥——底面边长等于侧棱长在历年的高考数学试题中多次出现正四面体的有关计算问题主要有三种类型:(1)正四面体的计算(2)正四面体与正方体的计算(3)正四面体与球的计算下面请同学们展示一下你们得到的正四面体有关性质.首先哪位同学上台展示你们小组的
已知正四面体ABCD的棱长为a求其外接球的半径R和内切球的半径r分析 如图1因为正四面体ABCD的外接球的球心O到点B CD的距离相等 所以O 在平面BCD内的射影O1 到点B C D 的距离也相等. 又因为在正四面体ABCD 中△BCD 是正三角形 所以O1 是△BCD 的中心 进而在正四面体ABCD中有AO1 ⊥平面BCD所以球心O在高线AO1 上同理:球心O也在其它面的高线上.又正四面体A
正四面体的性质:设正四面体的棱长为则这个正四面体的(1)全面积????? S全= (2)体积? ??????V=(3)对棱中点连线段的长??? d= (此线段为对棱的距离若一个球与正四面体的6条棱都相切则此线段就是该球的直径)(4)相邻两面所成的二面角??? =(5)对棱互相垂直(6)侧棱与底面所成的角为=(7)外接球半径????? R= (8)内切球半径??? r= .(9)正四面体内任意
三 组合体的分析方法对称挖切综合式是指组合体有叠加和挖切两种方法形成的空间形体无线形体分析法:四布图画基准线加强筋向六检查描深[例四] 画出垫块的三视图c) 截切圆弧及两边(2) 已知形体的两个视图一基本几何体的尺寸标注一基本几何体的尺寸标注宽度方向基准240R2055主要定位尺寸应从基准开始标注尺寸界线太长85125R205应注尺寸尺寸数字箭轴承座尺寸标注的步骤a)标高向尺寸三 组合体读图举例简
2 二面角求法正方体是研究立体几何概念的一个重要模型,中学立体几何教学中,求平面与平面所成的二面角是转化为平面角来度量的,也可采用一些特殊的方法求二面角,而正方体也是探讨求二面角大小方法的典型几何体。笔者通过探求正方体中有关二面角,分析求二面角大小的八种方法:(1)平面角定义法;(2)三垂线定理法;(3)线面垂直法;(4)判定垂面法;(5)异面直线上两点间距离公式法;(6)平行移动法;(7)投影
多面体与正多面体【教学目标】了解多面体正多面体的概念【知识梳理】1若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.2把多面体的任何一个面伸展为平面如果所有其他各面都在这个平面的同侧这样的多面体叫做凸多面体.3每个面都是有相同边数的正多边形且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体叫做正多面体.4.正多面体有且只有5种:正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体【点击双基】 1.一个正方体内有一个内
911多面体与正多面体【教学目标】了解多面体、正多面体的概念【知识梳理】1若干个平面多边形围成的几何体,叫做多面体.2把多面体的任何一个面伸展为平面,如果所有其他各面都在这个平面的同侧,这样的多面体叫做凸多面体.3每个面都是有相同边数的正多边形,且以每个顶点为其一端都有相同的数目的棱的凸多面体,叫做正多面体.4正多面体有且只有5种:正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体【点击双基】
长方体与正方体的认识练习题一填空:1长方体有( )个面相对的面( )有( )条棱相对的棱长度( )有( )个顶点2正方体有( )个面每个面都是( )形共有( )条棱这些棱长度( )正方体有( )个顶点3一个长方体最多有( )个面是正方形.最多可以有( )条棱长度相等4把长方体放在桌面上最多可以看到( )个面5长方体中两个面相交的线
长方体和正方体复习题 :一.填空题1.一个长方体的长是25厘米宽是20厘米高是18厘米最大的面的长是(?????? )厘米宽是(???????? )厘米一个这样的面的面积是(??????? )平方厘米最小的面长是(????????? )厘米宽是(??????? )厘米一个这样的面的面积是(??????????? )平方厘米2.一个
第四周周末练习 : 一填空1.一个正方体棱长5厘米它的棱长和是( )表面积是( )体积是( )2.一个长方体木箱的长是6分米宽是5分米高是4分米它的棱长和是( )占地面积是( )表面积是( )体积是( )3.一个长方体方钢横截面积是12平方厘米长2分米
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