思想方法aλb(b≠0) 5夯基释疑 题型一思维升华思维启迪题型分类·深度剖析思维启迪平面向量在三角函数中的应用思维升华平面向量在解析几何中的应用思维升华 题型三题型分类·深度剖析平面向量在物理中的应用解析思维升华题型分类·深度剖析高考中以向量为背景的创新题温 馨 提 醒题型分类·深度剖析解析A组 专项基础训练1084A组 专项基础训练1061B 841(12) 73练出高分9744150° 4练出高分434
§ 平面向量的概念及线性运算1.向量的有关概念名称定义备注向量既有大小又有方向的量向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位的向量非零向量a的单位向量为±eq f(aa)平行向量方向相同或相反的非零向量0与任一向量平行或共线共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等
§ 三角函数的图象和性质1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数ysin xx∈[02π]的图象中五个关键点是:(00)(eq f(π2)1)(π0)(eq f(3π2)-1)(2π0).余弦函数ycos xx∈[02π]的图象中五个关键点是:(01)(eq f(π2)0)(π-1)(eq f(3π2)0)(2π1).2.正弦函数余弦函数正切函数的图象和性质函数ysin xy
思想方法不共线 题号 思维启迪平面向量基本定理的应用思维升华题型分类·深度剖析 题型二解析题型分类·深度剖析思维启迪向量共线的坐标表示思维升华向量共线的坐标表示向量共线的坐标表示5温 馨 提 醒规范解答易错分析温 馨 提 醒思想方法·感悟提高75练出高分27294练出高分773练出高分10744练出高分32练出高分53
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§ 平面向量基本定理及坐标表示1.平面向量基本定理如果e1e2是同一平面内的两个不共线向量那么对于这一平面内的任意向量a有且只有一对实数λ1λ2使aλ1e1λ2e2.其中不共线的向量e1e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.2.平面向量的坐标运算(1)向量加法减法数乘及向量的模设a(x1y1)b(x2y2)则ab(x1x2y1y2)a-b(x1-x2y1-y2)λa(λx1λy1)aeq r
§ 直线与圆圆与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系设直线l:AxByC0 (A2B2≠0)圆:(x-a)2(y-b)2r2 (r>0) d为圆心(ab)到直线l的距离联立直线和圆的方程消元后得到的一元二次方程的判别式为Δ. 方法位置关系几何法代数法相交d<rΔ>0相切drΔ0相离d>rΔ<02.圆与圆的位置关系设圆O1:(x-a1)2(y-b1)2req oal(21)(r1>
§ 导数的概念及运算1.函数yf(x)从x1到x2的平均变化率函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为eq f(f?x2?-f?x1?x2-x1)若Δxx2-x1Δyf(x2)-f(x1)则平均变化率可表示为eq f(ΔyΔx).2.函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率eq o(limsdo4(Δx→0)) eq f(ΔyΔx)
§ 函数的应用1.几类函数模型及其增长差异(1)几类函数模型函数模型函数解析式一次函数模型f(x)axb (ab为常数a≠0)反比例函数模型f(x)eq f(kx)b (kb为常数且k≠0)二次函数模型f(x)ax2bxc(abc为常数a≠0)指数函数模型f(x)baxc(abc为常数b≠0a>0且a≠1)对数函数模型f(x)blogaxc(abc为常数b≠0a>0且a≠1)幂函数模型f(x)
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