二次函数专题例1已知二次函数f(x)同时满足条件:(1)f(1x)f(1-x)(2)f(x)的最大值为15(3)f(x)0的两根立方和等于17.求f(x)的解析式.例2设函数f(x)x2-2x-1在区间[tt1]上有最小值g(t).(1)求g(t)的解析式(2)作出g(t)的图象并求出其最值.【变式探究】已知函数f(x)x22ax3x∈[-46].(1)当a-2时求f(x)的最值(2)求实数a的取
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交大博士团队用心教学,用成绩说话 6 / NUMS6 二次函数专题一、概念1.二次函数的概念:一般地,形如(是常数,)的函数,叫做二次函数。这里需要强调:和一元二次方程类似,二次项系数,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2 二次函数的结构特征:⑴ 等号左边是函数,右边是关于自变量的二次式,的最高次数是2.⑵ 是常数,是二次项系数,是一次项系数,是常数项.二、基本形式及性质I二次函数的性质1
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专题:二次函数(图象、性质及其综合应用)1.定义函数________叫做二次函数,它的定义域为________.2.性质(1)函数的图象是一条________,它的顶点坐标为______________,它的对称轴为________.(2)当________时,抛物线开口向上,函数在________处取得最小值________,在区间________上是减函数,在区间________上是增函数.
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二次函数专题训练2——对称性与增减性一选择yOx-1-212-33-112-21若二次函数当x取(≠)时函数值相等则当x取时函数值为( )(A)ac??? (B)a-c??? (C)-c??? (D)c2抛物线的一部分如图所示该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是(A)(0) (B)(10) (C)(20) (D)(30)3已知抛物线与轴交于两点则线段的长度为( )–113
专题十 二次函数(时间:90分钟 满分:100分)一选择题(每小题3分共24分)1.(2011年北京)抛物线yx2-6x5的顶点坐标为 ( ) A.(3-4) B.(34) C.(-3-4) D.(-34)2.(2011年株洲)某广场有一喷水池水从地面喷出如图以水平地面为x轴出水点为原点建立平面直角坐标系水在空中划出的曲线是抛物线
二次函数专题复习 一.解答题(共20小题) 1.(2015?黄冈模拟)已知:如图抛物线y=ax2bx2与x轴的交点是A(30)B(60)与y轴的交点是C.(1)求抛物线的函数表达式(2)设P(xy)(0<x<6)是抛物线上的动点过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q.①当x取何值时线段PQ的长度取得最大值其最大值是多少②是否存在这样的点P使△OAQ为直角三角形若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由.
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