例谈共点共线共面问题平面的基本性质是研究立体几何的基础其中共线共点共面问题是立体几何中一类不可忽视的问题为了使同学们很好的掌握这部分内容本文就些问题加以例析以供参考.一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.例1 如图1正方体中与截面
例谈共点共线共面问题平面的基本性质是研究立体几何的基础其中共线共点共面问题是立体几何中一类不可忽视的问题为了使同学们很好的掌握这部分内容本文就些问题加以例析以供参考.一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.例1 如图1正方体中与截面
例谈共点共线共面异面问题一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.1.如图1正方体中与截面交点交点求证:三点共线.证明:连结平面且平面是平面与平面的公共点.又平面.平面.也是平面与平面的公共点.是平面与平面的交线.为与截面的交点平面平
有机物分子中原子的共面共线问题袁清理有机分子中原子的共面共线是中学有机化学教学的一个难点此类题目的解题思维方法如下:原子共面共线问题思维的基础:甲烷的正四面体结构乙烯苯萘蒽的平面结构乙炔的直线结构甲烷的正四面体结构在甲烷分子中一个碳原子和任意两个氢原子可确定一个平面其余两个氢原子分别位于平面的两侧即甲烷分子中有且只有三原子共面(称为三角形规则)当甲烷分子中某氢原子被其他原子或原子团取代时该代替原子
立体几何中的共点共线共面问题(整理)一共线问题例1. 若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交并且直线AA1BB1CC1相交于一点O求证:(1)AB和A1B1BC和B1C1AC和A1C1分别在同一平面内(2)如果AB和A1B1BC和B1C1AC和A1C1分别相交那么交点在同一直线上(如图).例2. 点PQR分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上且PQ∩BCXQR∩CDZPR∩BDY.求证:X
高考必备:立体几何共点共线共面异面问题一共线问题证明点共线常常采用以下两种方法:①转化为证明这些点是某两个平面的公共点然后根据公理3证得这些点都在这两个平面的交线上②证明多点共线问题时通常是过其中两点作一直线然后证明其他的点都在这条直线上.1.如图1正方体中与截面交点交点求证:三点共线.证明:连结平面且平面是平面与平面的公共点.又平面.平面.也是平面与平面的公共点.是平面与平面的交线.为与截
证明三点共线问题的方法例:如图1圆内接ΔABC为不等边三角形过点ABC分别作圆的切线依次交直线BCCAAB于求证:三点共线解:记易知又易证.则. 同理.故.由梅涅劳斯定理的逆定理知三点共线证明三线共点问题的方法例:如图7凸四边形ABCD内接于圆延长ADBC交于点P作PEPF切圆于EF又AC与BD交于K证明:EKF三点共线解:联结AEEDCFFB得凸六边形ABFCDE欲证EKF三点共线即AC
证明三点共线问题的方法1利用梅涅劳斯定理的逆定理例1如图1圆内接ΔABC为不等边三角形过点ABC分别作圆的切线依次交直线BCCAAB于求证:三点共线解:记易知又易证.则. 同理.故.由梅涅劳斯定理的逆定理知三点共线2利用四点共圆(在圆内主要由角相等或互补得到共线)例2 如图以锐角ΔABC的一边BC为直径作⊙O过点A作⊙O的两条切线切点为MN点H是ΔABC的垂心.求证:MHN三点共线(96中国奥数
解原子共面共线题的一般方法吉水二中 赖香玲有机物分子中原子共面共线的问题其实就是考查分子的构型大多数分子的构型很复杂但总是与下列简单分子的几何构型相联系:1甲烷( CH4):甲烷是正四面体构钩形四个氢原子在四个顶点上碳原子在中心这样结构的分子其最多为三个原子共面最少也是三个原子共面五个原子是绝不共面2 乙烯(CH2=CH2):乙烯时平面四边形其中碳氢键角为120℃这样结构的分子中六个原子共面
第20讲 共点共线与共圆问题本节主要内容有共点共线与共圆概念及常用证明方法.所谓共点指n条(n≥3)直线经过同一点.或n个(n≥3)圆经过同一点 共线指的三个及以上的点在同一条直线上 共圆指不在一条直线上的三点确定一个圆以及有四点或四个以上的点在同一个圆上.证明中常用到Menelaus定理Ceva定理Fermat点Simson线Euler线四点共圆等知识.A类例题KHGEFBCDA例1 设
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