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    第十九讲 平面几何中的几个著名定理    几何学起源于土地测量几千年来人们对几何学进行了深入的研究现已发展成为一门具有严密的逻辑体系的数学分支.人们从少量的公理出发经过演绎推理得到不少结论这些结论一般就称为定理.平面几何中有不少定理除了教科书中所阐述的一些定理外还有许多著名的定理以这些定理为基础可以推出不少几何事实得到完美的结论以至巧妙而简捷地解决不少问题.而这些定理的证明本身给我们许多有价

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    平 面 几 何 著 名 定 理1五圆定理: 如果你随手画一个五角星(不一定是正五角星)再作出这个五角星的五个角上的三角形的外接圆这五个圆除了在五角星上的那五个交点外在五角星外面还有另五个交点有趣的是不管五角星是什么样后五个交点一定在同一个圆上这就是五圆定理2蝴蝶定理: 3欧拉(Euler)定理: 4欧拉(Euler)线:同一三角形的垂心重心外心三点共线这条直线称为三角形的欧拉线且外心与

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    Steiner-lehmus定理:设三角形的两个角的平分线相等则这两个角的对边必相等Euler公式: ⊿ABC的外接圆半径和内切圆半径分别为R和r则⊿ABC的外心O与内心I的距离为.3.Euler定理:设⊿ABC的外心为O垂心为H重心为G则OHG在一条直线上外心与重心的距离等于垂心与重心距离的一半九点圆(Euler圆Feuerbach圆)定理:在⊿ABC中三边的中点从三顶点向三边做垂线所得垂足三个

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    平面几何的著名定理浅谈 1勾股定理或勾股弦定理(毕达哥拉斯定理):直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方如果直角三角形两直角边分别为ab斜边为c那么a2b2=c2 2射影定理(欧几里得定理):直角三角形中斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项公式Rt△ABC中∠BAC=90°AD是斜边BC上的高则有射影定理如下:(1)AD2=BD·

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