《函数的单调性与奇偶性》教学设计【教学目标】1. 理解增函数减函数单调区间单调性等概念掌握增(减)函数的证明和判别学会运用函数图象理解和研究函数的性质2. 理解函数单调性的概念及证明方法判别方法理解函数的最大(小)值及其几何意义3. 理解奇函数偶函数的概念及图象的特征能熟练判别函数的奇偶性.【导入新课】1.通过对函数及的观察提出有关函数单调性的问题.2.阅读教材明确单调递增单调递减和单调区间的概念
函 数 的 奇 偶 性一教学背景分析1教材分析:本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学1》(人教A版)第一章第三节第二课《奇偶性》奇偶性是函数的重要性质之一:一方面奇偶性是初中学习的图象对称性内容的延伸 另一方面学习性质也为进一步研究基本初等函数等内容做好准备而奇偶性是在学生学习了函数的有关概念和单调性的基础上对函数知识进一步深入和拓广2学情分析:我所教学的学生是我校高一的学生学生还处在适应期
必修1《 函数的奇偶性》教学设计一.教学目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的性质学会判断函数的奇偶性.2.通过函数奇偶性概念的形成过程培养学生观察归纳抽象的能力渗透数形结合的数学思想.3.通过函数的奇偶性教学培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.? 二.教学重点和难点:1.教学重点:函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性.2.教学难点:归纳并抽象函数的奇偶性的
§1.3.2函数的奇偶性一.教学目标1.知识与技能:理解函数的奇偶性及其几何意义学会运用函数图象理解和研究函数的性质学会判断函数的奇偶性2.过程与方法:通过函数奇偶性概念的形成过程培养学生观察归纳抽象的能力渗透数形结合的数学思想.3.情态与价值:通过函数的奇偶性教学培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力. 二.教学重点和难点: 教学重点:函数的奇偶性及其几何意义 教学难点:判断函数的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 给图形加上坐标系使得图形呈现某种对称性xy0xy0xy0画出下列函数图像观察图像有无对称性1234 函数的定义域关于原点对称吗函数的奇偶性兰炼三中f(x)=x2f(x)=x 实际上对于R内任意的一个x都有f(-x)=(-x)2=x2=f(x)这时我们称函数y=x2为偶函数.同理y=x也是偶函数
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
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例: 已知函数f(x)在R上是增函数,g(x)在[a,b]上是减函数,求证:f[g(x)]在[a,b]上是减函数证明:设x1,x2∈[a,b],且x1x2,∵g(x)在[a,b]上单调递减,∴g(x1) g(x2),又f(x)在R上递增,而g(x1)∈R,g(x2)∈R,∴f[g(x1)]f[g(x2)], ∴f[g(x)]在[a,b]上是减函数复合函数单调性的规律见下表:说明:⑴定义中的等式f(
函数单调性与函数的奇偶性定义: 一般地对于给定区间上的函数如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值当时都有<〔或都有>〕那么就说在这个区间上是增函数(或减函数). 如果对于函数定义域内任意一个都有如果对于函数定义域内任意一个都有.奇函数的图象关于______对称偶函数的图象关于______对称配套练习:1函数的单调增区间为 ( ) A.
函数的单调性与奇偶性一.知识梳理 1.函数的单调性:一般地设函数的定义域为区间如果对于区间内的任意两个值当时都有那么就称函数在区间上是单调 ( )函数区间称为的 ( )区间.2.函数的奇偶性:函数如果对于函数定义域内任意一个都有那么函数叫做 函数如果对于函数定义域内任意一个都有那么函数叫做 函数.3.函数具有奇偶性则其定义域一定关于原点对称且其图象
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