1 解:(1)解:因为,,所以.令,得.当变化时,和的变化情况如下:↘↗故的单调减区间为;单调增区间为. (2),因为函数是区间上的增函数, 所以,即在上恒成立因为是增函数,所以满足题意只需,即 (3)由(1)得的单调减区间为;单调增区间为.所以当,即时,在上单调递增,故在上的最小值为;当,即时,在上单调递减, 在上单调递增, 故在上的最小值为; 当,即时,在上单
【解答】(Ⅰ)的定义域为恒成立 即当时的定义域为. (Ⅱ)令得. 由得或又 时由得 当时当时由得即当时的单调减区间为 当时的单调减区间为.(Ⅰ)解:当时 又. 所以曲线在点处的切线方程为 即. (Ⅱ)解:. 由于以下分两种情况讨论.(1)当时令得到.当变化时的变化情况如下表:?00极小值递增极大值递减 所以在区间内为减函数在区间内为增函数. 函数在处取得极小值且 函数在
导数及其应用(建议用时:90分钟)一选择题1.(2014·济宁一模)若曲线f(x)xsin x1在xeq f(π2)处的切线与直线ax2y10互相垂直则实数a的值为( ).A.-2 B.-1 C.1 D.2解析 直线ax2y10的斜率为-eq f(a2)函数的导数为f′(x)sin xxcos x所以f′eq blc(rc)(avs4alco1(f(π2)))sineq
第六章、导数及其应用考试内容要求层次ABC导数及其应用导数概念及其几何意义71、导数的概念√ 72、导数的几何意义 √ 导数的运算73、根据导数定义求函数的导数√ 74、导数的四则运算 √75、简单的复合函数的导数 √ 76、导数公式表 √ 导数在研究函数中的应用77、利用导数研究函数的单调性(其中多项式函数不超过三次) √78、函数的极值、最值(其中多项式函数不超过三次) √79、利
高考导数题型----解答题部分考点:利用导数解决有关函数性质的问题1 已知函数(m为常数且m>0)有极大值9. (Ⅰ)求m的值 (Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线的切线求此直线方程.2设函数若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12xy=6平行求:(Ⅰ)a的值(Ⅱ)函数f(x)的单调区间.例8. 设函数为奇函数其图象在点处的切线与直线垂直导函数的最小值为(1)求的值(2)求函数的单调递增区间并求
第13期参考答案第十四章综合测试题一精挑细选一锤定音1.C.2.D.3.A.4.A.5.B. 6.C.7.D.8.D.9.A.10.B.二慎思妙解画龙点睛11.2xy.12.k≤-2.13.答案不唯一如.14.y=-2x-3.15.y<-2.16.y=100x-40.17.6.18.24.三过关斩将胜利在望19.(1)根据题意得解得(2) 根据题意得2m1<0解得(3) 根据题意得解得.20.(1
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2011年高考数学试题分类汇编:函数与导数二填空题62.(天津文16)设函数.对任意恒成立则实数的取值范围是 .【答案】.【解析】解法1.显然由于函数对是增函数则当时不恒成立因此.当时函数在 是减函数因此当时取得最大值于是恒成立等价于的最大值即解得.于是实数的取值范围是.解法2.然由于函数对是增函数则当时不成立因此.因为则设函数则当时为增函数于是时取得最小值.解得.于是实数的取值范围是
导数的概念(导数意义切线)函数单调性与极值(1.求单调区间2.已知单调区间求参数范围)1.已知a∈R函数f(x)(-x2ax)ex(x∈Re为自然对数的底数).(1)当a2时求函数f(x)的单调递增区间(2)若函数f(x)在(-11)上单调递增求a的取值范围.【解】 (1)当a2时f(x)(-x22x)ex∴f′(x)(-2x2)ex(-x22x)ex(-x22)ex.令f′(x)>0即(-x22
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