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  Click 第七章 光滑曲线弧必可求长.解星形线弧长元素(弧微分) :的弧长.解证解

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  1在则称此极限为曲线弧 AB的设曲线弧为y = f (x)以对应小切线段的长代替小解现在计算这曲线弧的长度.星形线的参数方程为设正弦线的弧长等于s1解平面曲线弧长的概念不一定.

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  一平面曲线弧长的概念二直角坐标情形§平面曲线的弧长三参数方程情形四极坐标情形一平面曲线弧长的概念 求平面曲线的弧长二直角坐标情形弧长元素弧长例 1 计算曲线 2 3 3 2 x y = 上相应于 x 从 a 到 b 的一段 弧的长度 . 所求弧长为解解曲线弧为三参数方程情形弧长解第一象限部分的弧长根据对称性星形线的参数方程为解:证根据椭圆的对称性知故原结论成立.曲线弧为四极坐标情形弧长解

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  3则由定理1即得弧长为解

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  第四节 平面曲线的弧长分布图示★ 平面曲线弧长的概念★ 直角坐标情形 ★ 例1 ★ 例2★ 参数方程情形 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5 ★ 例6★ 极坐标情形 ★ 例7 ★ 例8 ★ 内容小结 ★ 练习★

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  第四节 平面曲线的弧长分布图示★ 平面曲线弧长的概念★ 直角坐标情形 ★ 例1★ 例2★ 参数方程情形 ★ 例3★ 例4 ★ 例5★ 例6★ 极坐标情形 ★ 例7★ 例8★ 内容小结 ★ 练习★ 习题6-4内容要点一、平面曲线弧长的概念二、平面曲线的弧长的计算直角坐标情形：，弧长微元（弧微分），所求光滑曲线的弧长 (41)参数方程情形：，弧长微元所求光滑曲线的弧长(43)极坐标情形： 弧长

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  第四节 平面曲线的弧长内容分布图示★ 平面曲线弧长的概念★ 直角坐标情形 ★ 例1★ 例2★ 参数方程情形 ★ 例3★ 例4 ★ 例5★ 例6★ 极坐标情形 ★ 例7★ 例8★ 内容小结 ★ 练习★ 习题6-4★ 返回讲解注意： 一、平面曲线弧长的概念 二、平面曲线的弧长的计算直角坐标情形：，弧长微元（弧微分），所求光滑曲线的弧长 (41)参数方程情形：，弧长微元所求光滑曲线的弧长(43)

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