单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式坐标法求角和距离及法向量例1:已知A(331)B(105).求:(1)线段AB的中点M的坐标和线段AB的长度..(2)到AB两点距离相等的点P(xyz)的坐标所适合的条件.例2:如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中B1E1=D1F1=A1B14 求BE1与DF1所成角的余弦值.AA1D1C1CB1F1E1BD例2:如图
专题 利用法向量求空间角和距离(一)如何求法向量1.法向量:在空间几何中如果一个向量所在直线垂直于一个平面我们就说该向量是这个平面的一个法向量平面α的法向量n是求线线角线面角面面角和点到平面距离的必备工具那么如何求一个平面的法向量呢2.方法:由n⊥α可知要求法向量n只需在平面α上找出两个不共线向量ab通过解方程组 eq b lc {( a al(a·n=0b·n=0)) 得到需注意
用向量方法求空间角和距离空间角和距离是最基本的两个几何量空间图形中各元素的位置关系都可以用这两个几何量来定量地描述因此有关空间角和距离的计算是立体几何的一类重要问题是历年来高考考查的重点本文运用向量方法简捷地解决这些方法求空间角问题求异面直线的夹角 设分别为异面直线的方向向量则由向量的数量积可知异面直线的夹角由得出【例1】 在三棱锥中证明: 求异面直线(2002年高考题)解析: ① 由
巧用法向量求空间角和距离浙江温岭二中 江勤瑜 立体几何中经常遇到求空间角和距离问题这是立几学习中的一大难点解决这类问题通常是作出角和垂线段将空间问题转化为平面问题求解但有些题目不易作出角和垂线段如果应用法向量结合向量的坐标运算就能有效地解决这个难点先看下面两个事实:定理:平面外一点Р到这个平面的距离等于以点Р为起点和平面内任意一
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级空间向量的夹角和距离公式数学与信息学院2007080140216简岳知识结构框架图及分析 平面向量坐标运算空间向量坐标运算类比结论二元模仿公式应用类比方法模仿公式应用三元空间图形平面图形应用公式应用公式类比方法平面向量与平面直角坐标系平面向量的坐标表示平面向量直角坐标运算向量的直角坐标运算 若
一选择题1.已知四边形ABCD满足:eq o(ABsup6(→))·eq o(BCsup6(→))>0eq o(BCsup6(→))·eq o(CDsup6(→))>0eq o(CDsup6(→))·eq o(DAsup6(→))>0eq o(DAsup6(→))·eq o(ABsup6(→))>0则该四边形为( )A.平行四边形 B.梯
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课程类型 数学用空间向量计算角和距离学生授课日期教师授课时长知识定位本专题需熟练掌握利用空间向量计算立体几何中角和距离,包括空间两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离,异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角等。在各类考试中均有出现,难度中等,填空题、选择题和解答题均有出现。一、线线平行线线平行的判定法则:直线上的向量平行【试题来源】【题目】在长方体ABCD-A1B1C1D1中
课程类型 数学用空间向量计算角和距离学生授课日期教师授课时长知识定位本专题需熟练掌握利用空间向量计算立体几何中角和距离,包括空间两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离,异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角等。在各类考试中均有出现,难度中等,填空题、选择题和解答题均有出现。一、线线平行线线平行的判定法则:直线上的向量平行【试题来源】【题目】在长方体ABCD-A1B1C1D1中
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