第4章 截切立体的投影用以截切物体的平面2.截交线的形状求截交线的步骤:4●2?截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置1?1★ 投影分析截交线在水平投影侧面投影上的形状 ☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置以便确定截交线的形状Pv?轴线Pv∥轴线解题步骤:过锥顶PVPV解题步骤:●●☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置3. 截切球
挖切体★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法 3?3?ⅠⅥ11?(2?)22)求截交线的步骤●截交线的投影特性●例4:求俯视图●★找特殊点★找中间点> >双曲线●B 平面与圆球相交截交线的形状都是圆但根据截平面与投影面的相对位置不同其截交线的投影可能为圆椭圆或积聚成一条直线●●●◇ 找特殊点例:求作顶尖的俯视图●1.立体表面的截交线
平面与平面体相交称平面体的截切或截断 截交线的性质: 是一封闭多边形(平面) 多边形的边数 = 切到立体的面数(棱数)5 6p1例:a c 356344位置关系PV o145°p311P不过锥顶断面形状直线12 o e14d o″15一.特殊情况kb 利用积聚性投影 l4O1换面法
截平面☆ 截平面与投影面的相对位置2 连线253?[例题4] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切求作截交线的 水平投影和侧面投影Pv231?4Q 截交线的形状取决于曲面立体表 面的形状及截平面与曲面立体轴 线的相对位置当截交线的投影为非圆曲线时其作图步骤为:转向点作图方法: 1.求特殊点43Ⅰ741Ⅳ截平面与体的相对位置●截平面平行于圆锥
截平面☆ 截平面与投影面的相对位置2 连线253?[例题4] 求如图所示三棱锥被正垂面所截切求作截交线的 水平投影和侧面投影Pv231?4Q 截交线的形状取决于曲面立体表 面的形状及截平面与曲面立体轴 线的相对位置当截交线的投影为非圆曲线时其作图步骤为:转向点作图方法: 1.求特殊点43Ⅰ741Ⅳ截平面与体的相对位置●截平面平行于圆锥
天津工业大学机械电子学院制图教研室? 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形确定截交线的投影特性1?2★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性Ⅷ1?(8?)例 2: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图例3:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图☆ 分析截平面与投影面的相对位置明确截交 线的投影特性如积聚性类似性等找出 截交线的已知投影予见未知投影平行●●★分析轮廓素线的投影2.
bD 圆柱表面由圆柱面和顶面底面所组成圆柱面是由一条母线绕与之平行的轴线回转而成WAaba(b)圆柱投影图的绘制:2圆柱表面上取点ZAd二圆锥体c圆锥的投影ds 过M点及锥顶S作一条素线SⅠ先求出素线SⅠ的投影再求出素线上的M点ds图3-14 圆锥的投影及表面上的点aYbBmd)o? 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 找出截交线的已知投影预见未知投影●截交线的空间形状 截交
目录? 截切体 :截切后的物体2 截交线的性质与形状工程制图(2) 求截交线的步骤:2(6?)●工程制图52?●首页首页第4讲●●●(1)画出完整三棱锥的投影(3)依次连线判别可见性 平面与回转体相交工程制图先找特殊点补充中间点圆P★求截交线第4讲★分析圆柱体轮廓素线的投影例2:求圆柱截切后的侧面投影首页第4讲首页PV双曲线应用举例工程制图(4)检查加深完成全图 (3)整理轮廓线判别可见性 (1
20112011底面为多边形3——物体的投影规律72011 由于棱柱的表面都是平面所以在棱柱的表面上取点取线与在平面上取点取线的方法相同??? a?(c?)同样采用平面上取点法13棱面——梯形截平面⒉ 求截交线的作图步骤:182?4截平面与体的几个棱面相交2023427ⅤⅥ4?22Ⅲ2?12求截平面与各棱线的交点 作 图 dccc26 求截交线的解题步骤:5?1(2?)例5: 求立
回转面用转向轮廓线表示。转向轮廓线是与曲面相切的投射线的交点所组成的线段。 在投影图上表示回转体,就是把组成立体的回转面或平面表示出来,然后判断可见性。转向轮廓线转向轮廓线1、圆柱的投影 圆柱表面由圆柱面和顶面、底面所组成。圆柱面是由一条母线绕与之平行的轴线回转而成。一、圆柱2、圆柱的投影 如图所示,圆柱的轴线垂直于H面,其上下底圆为水平面,水平投影反映实形,其正面和侧面投影积聚为一直线。而圆柱面
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