间接证明综合法利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论或所要解决的问题的结果。由因导果复习回顾【分析法】从结论出发,寻找结论成立的充分条件直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件。要证:??只要证:??只需证:????显然成立上述各步均可逆所以 结论成立格 式复习回顾一般地,从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证
反证法数学组 刘荣格【教学目标】1.使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法.2.培养学生用反证法简单推理的技能从而发展学生的思维能力.【教学重点】:反证法证题的步骤.【教学难点】理解反证法的推理依据及方法.【教学方法】讲练结合教学.【教学过程】提问:师:通过预习我们知道反证法什么叫做反证法生:从命题结论的反面出发引出矛盾从而证明原命题成立这样的证明方法叫做反证法.师:本节将进一步研究反
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.2直接证明与间接证明—反证法直接证明:(1)综合法——(2)分析法——由因导果执果索因得到一个明显成立的结论…P Q1Q1 Q2Q2 Q3Qn Q…王戎识李 王戎7岁时与小伙伴们外出游玩看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子只有王戎站在原地不动一位长者问王戎:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级九年级(下)数学多媒体课件新课程 新思想 新理念反 证 法在⊿ABC中如果AB=cBC=aCA=b且∠C =90°那么 是真命题吗在⊿ABC中如果AB=cBC=aCA=b且∠C ≠90°那么 是真命题吗想一想是真命题在⊿ABC中如果AB=cBC
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2 直接证明与间接证明2.2.2 反 证 法复习1.直接证明的两种基本证法:综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点:由因导果执果索因3在实际解题时两种方法如何运用通常用分析法寻求思路再由综合法书写过程综合法已知条件结论分析法结论 已知条件 (1)如果有5只鸽子飞进两只鸽笼至少有3只 鸽子在同一只鸽笼对吗
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级反证法解析: 由∠C=90°可知是直角三角形根据勾股定理可知 a2 b2 c2 . 如图在△ABC中AB=cBC=aAC=b如果∠C=90°abc三边有何关系为什么ACCabc一复习引入探究:假设a2 b2 c2由勾股定理可知三角形ABC是直角三角形且∠C=90°这与已知条件∠C≠90°矛盾假设不成立从而说明原结论a2
1.直接证明的两种基本证法:分析法则C必定是在撒谎.因此说明假设错误从而证明了原命题成立用反证法证明命题的过程用框图表示为: 例题证:由于a ≠0因此方程至少有一个根x=ba归纳总结:(1)直接证明有困难唐·吉诃德悖论 直接证明例1用反证法证明:如果a>b>0那么
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级间接证明一.复习1.直接证明的两种基本证法:综合法和分析法2.这两种基本证法的推证过程和特点:由因导果执果索因3在实际解题时两种方法如何运用通常用分析法提供思路再由综合法写过程二.练习2.设ab是异面直线在a上任取两点AC在b上任取两点BD试证:AB和CD也是异面直线.ADBCab间接证明把这种不是直接证明的方法称为间接证明(
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