第2课 二阶矩阵与平面列向量的乘法【教材解读】行矩阵与列矩阵的乘法规则为:=二阶矩阵与列向量的乘法规则:=计算:计算:二阶矩阵与平面列向量乘法的几何意义 如例2中列向量左乘矩阵后得到一个新的列向量如果列向量表示平面上的点那么左乘矩阵后得到一个新的点. 注:矩阵写在左边向量写右边即左乘. 矩阵中数与数之间不能加标点符号矩阵的变换一般地对于平面上的任意一个点(向量)按照对应法则总能对
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高中数学选修4-2矩阵与变换212二阶矩阵与平面列向量的乘法学习目标:1掌握二阶矩阵与平面列向量的乘法规则;2理解矩阵对应着向量集合到向量集合的映射;3掌握几种常见的基础题型;某电视台举行的歌唱比赛,甲、乙两选手初赛、复赛成绩如表:规定比赛的最后成绩由初赛和复赛综合裁定,其中初赛占40%,复赛占60%试求甲和乙的综合成绩分别是多少★创造情境★创造情境请你类比甲的计算方法,计算乙的成绩★创造情境请你
二阶矩阵与平面向量第一课时 矩阵的概念[教学目标]一知识与技能:会用矩阵表示一些简单的实际问题掌握矩阵的行列元素的概念知道矩阵的相等相关知识二过程与方法:自学——汇总——练习三情感态度与价值观:体会矩阵的实际背景[教学难点重点]矩阵的理解[教学过程]一看书:教材P1---P4内容二汇总1矩阵的背景:(1)数学背景:①坐标平面上的点(向量)——矩阵设O(0 0)P(2 3)则向量eq o(O
本来源于《七彩教育网》 二阶矩阵与平面向量【知识网络】 1矩阵的概念和表示方法及其矩阵的相关知识如行列元素零矩阵的意义和表示2二阶矩阵与平面列向量的乘法规则及其几何意义3矩阵对应着向量集合到向量集合的映射【典型例题】 例1 (1)设矩阵A为二阶矩阵且规定其元素则A=( )A B C D答案:B解析:分别表示元素所在的行与列(2)的结果是
课题:二阶矩阵与平面列向量的乘法【学习任务】掌握二阶矩阵与平面向量的乘法规则理解矩阵对应的变换是向量集合到向量集合的映射能熟练地将矩阵所对应的变换的坐标形式和矩阵乘法形式进行转换【课前预习】1.计算 2.设点在矩阵对应的变换作用下得到点求点的坐标3.求点A(23)在矩阵对应的变换作用下得到的点的坐标【合作探究】例1:计算 例2:(1)已知变换 试将它写成坐标变换的形式(2)已知变换试将它
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵-向量并行乘法算法SC03011068 张秀清矩阵-向量乘法思想: 矩阵-向量乘法是将一个nn阶矩阵A=[aij]乘以n1的向量B=[b1b2…bn]T得到一个具有n个元素的列向量C=[c1 c2]T假设一次乘法和加法运算时间为一个单位时间 则矩阵向量乘法算法的时间复杂度是O(n2
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复合变换与二阶矩阵的乘法研究任意向量 先在旋转变换 : 作用再经过切变变换 : 作用后的向量 . 注:矩阵乘法MN的几何意义为:对向量连续实施的两次几何变换的复合变换.对平面上的任意向量依次
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式uikhujihuihujihui§2.4 n阶矩阵乘积的行列式 1则 引理设2 证明:对A的阶数n作归纳法证明. 当n=1时 A中只有一个元素 d按第一行展开公式成立. 假设n-1时结论也成立. 现证明n时的结论.设a1j关于A的余子式和代数余子式分别为M1j A1j关于d的余子式为d1j .3 故在d中a1j
矩阵与向量矩阵是现代数学的一个强有力的工具应用非常广泛一般来说方阵能描述任意线性变换线性变换保留了直线和平行线但原点没有移动线性变换保留直线的同时其他的几何性质如长度角度面积和体积可能被变换改变了从非技术意义上说线性变换可能拉伸坐标系但不会弯曲或卷折坐标系这其中就描述了矩阵与向量的极其微妙的关系在我们学习矩阵之初就给出行矩阵与列矩阵A与B也叫行向量与列向量这里行向量与列向量仅仅是个名称问题.
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