设使用此公式的关键在于将解例3 求7一般地有类似地解: 原式 =解: 原式 =16得两法结果一样例14 求想到公式所以倍角公式:解当被积函数是三角函数相乘时拆开奇次项去凑微分.解(2) n为偶数时可导
解决方法(可微)例1 求解问题令求t方法说明(1)例19 求说明(3)(分母的阶较高)
基本积分表即:连续函数一定有原函数.第二类换元公式T----三角函数四种类型分式的不定积分解决方法:例4解C
分部积分公式解第一次时若选
为底 4) 取极限.解决步骤:此时称 f ( x ) 在 [ a b ] 上可积 .被积表达式机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1.根据定积公式 复化求积公式等 推论1. 若在 [a b] 上机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 因此定理成立.内容小结如何用定积分表示下述极限 则
定积分引例的回顾一般说来如果所求量U与x的变化区间[ab]有关且关于区间[ab]具有可加性在[ab]中的任意小区间[xx?x]上找出U的部分量的近似值dU=f(x)dx那么面积曲边梯形的面积例题与讲解(1条曲线)1:介绍关于y轴积分的平面图形面积计算公式2:重新做前面例题例:计算由曲线y2=2x和y=x-4直线所围成的图形的面积. 1315例题讲解(圆锥体积)旋转体是由某平面内一个图形绕平面内的一
第四节 高阶导数二阶导数的导数称为三阶导数例3求四小结
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 一元函数积分学(三)三角代换常有下列规律可令可令可令根式代换倒代换小结两类换元积分法:(一)凑微分(二)三角代换根式代换倒数代换三角代换常有下列规律可令可令可令
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机动 目录 上页 下页 返回 结束 可表示成的微分3252023偏导数存在 必存在且有注意: 定理1 的逆定理不成立 .的偏导数机动 目录 上页 下页 返回 结束 记作解:由全微分定义解: 已知高等数学课件分别表示 x y z 的绝对误差界特别注意又函数可微相对误差的某邻域内存在 机动 目录 上页 下页 返回 结束 故函数在点 (
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