构造全等三角形解竞赛题一已知角平分线利用轴对称构造全等三角形例1 在四边形中对角线>下列结论中正确的是( ).毛A.> B. C.< D. 与的大小关系不确定解:因为以AC为对称轴作△ACD的对称图形△ACE则=>故选A.二已知中线利用中心对称构造全等三角形例2 设G为△ABC的重心且则△ABC的面积为( )解:如图以BC的中点D为中心将点G旋转180°至E则四边形B
构造全等三角形证明竞赛题江西 安义人全等三角形是能够完全重合的两个三角形它们的对应边相等对应角相等对于某些竞赛题考虑构造全等三角形并利用这两个相等可使其解答巧妙迅捷与线段相等有关的竞赛题例1(成都市初二数学竞赛题)如图1△ABC的两条高BDCE相交于点P且PDPE求证:ACAB简证:连AP因为∠PDA∠PEA90°PDPEPAPA所以△PDA≌△PEA(HL)所以ADAE因为∠190°-∠C
构造全等三角形解题 1在凸四边形ABCD中∠ADB=∠ABC=105o∠DAB=∠DCB=45o求证:CD=AB证明:作BE⊥DC于EDF⊥AB于F ∵BE⊥DC DF⊥AB ∴∠AFD=∠DFB=∠DEB=∠BEC=90° ∵∠DAB=∠DCB=45° ∴∠ADF=∠EBC=45°
授课教案学员: ____ 授课教师:_ 所授科目: 学员年级:_____ 上课时间:_____年___月___日____时____分至____时______分共_____小时教学标题 等腰直角三角形构造全等教学目标1.掌握等腰三角形的性质2.掌握等腰直角三角形构造全等三角形的方法.教学重难点1.掌握等腰三角形的性质2.掌握等腰直角三
构造全等三角形巧证几何题 全等三角形是初中平几的重要内容之一在几何证题中有着极其广泛的应用然而在许多情况下给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件这就需要我们认真分析仔细观察根据图形的结构特征挖掘潜在因素通过添加适当的辅助线巧构全等三角形借助全等三角形的有关性质就会迅速找到证题途径直观易懂简捷明快现略举几例加以说明一. 证线段垂直 例1. 已知如图1在中AB2BC求证:图1 分
全等三角形培优竞赛讲义(三)全等三角形的证明方法【知识点精读】 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系二是有关平面图形的位置关系这两类问题常常可以相互转化如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题 2. 掌握分析证明几何问题的常用方法:(1)综合法(由因导果)从已知条件出发通过有关定义定理公理的应用逐步
全等三角形的构造方法全等三角形是初中数学中的重要内容之一是今后学习其他内容的基础判断三角形全等公理有SASASAAASSSS和HL如果能够直接证明三角形的全等的直接根据相应的公理就可以证明但是如果给出的条件不全就需要根据已知的条件结合相应的公理来进行分析先推导出所缺的条件然后再证明一些较难的一些证明问题要构造合适的全等三角形把条件相对集中起来再进行等量代换就可以化难为易了? 构造方法有:1.截长补
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级利用三角形的主要线段构造全等三角形利用三角形的角平分线构造全等三角形如何利用三角形的中线来构造全等三角形复习: 可以利用倍长中线法即把中线延长一倍来构造全等三角形 如图若AD为△ABC的中线 必有结论:ABCDE12 延长AD到E使DE=AD连结BE(也可连结CE)△ABD≌△EC
构造全等三角形巧证几何题 全等三角形是初中平几的重要内容之一在几何证题中有着极其广泛的应用然而在许多情况下给定的题设条件及图形并不具有明显的全等条件这就需要我们认真分析仔细观察根据图形的结构特征挖掘潜在因素通过添加适当的辅助线巧构全等三角形借助全等三角形的有关性质就会迅速找到证题途径直观易懂简捷明快现略举几例加以说明一. 证线段垂直 例1. 已知如图1在中AB2BC求证:图1
全等三角形培优竞赛讲义(一)知识点 全等三角形的性质:对应角相等对应边相等对应边上的中线相等对应边上的高相等对应角的角平分线相等面积相等.寻找对应边和对应角常用到以下方法:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边两个对应角所夹的边是对应边.(2)全等三角形对应边所对的角是对应角两条对应边所夹的角是对应角.(3)有公共边的公共边常是对应边.(4)有公共角的公共角常是对应角.(5)有对顶角的对顶
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