希尔伯特变换在数字信号处理理论和应用中有着十分重要的作用它维系着对离散序列进行傅里叶变换后的实部和虚部之间或者幅度和相位之间的关系1 希尔伯特变换的基本原理 Hilbert变换测量法对各次谐波都能有精确的90°移相给定一连续周期信号x(t)连续时间信号x(t)的希尔伯特变换 定义为: (1)由式(1)可得单位冲击响应h(t)= 由于jh(t)=的傅里叶变换是符号sgn(w)所以希尔伯特
单击此处编辑母版标题样式第 页§5.6 利用希尔伯特(Hilbert)变换研究系统的约束特性希尔伯特变换的引入可实现系统的网络函数与希尔伯特变换一.由傅里叶变换到希尔伯特变换已知符号函数的傅里叶变换 根据对称性得到 则 若系统函数为 则冲激响应 系统框图: 系统的零状态响应 利用卷积定理 具有系统函数为 的网络是一个使相位滞 后 弧度的宽带相移全通网络 同理可得到: 若系统冲激响应为 其网络
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单击此处编辑母版标题样式X第 页§5.6 希尔伯特(Hilbert)变换希尔伯特变换的引入可实现系统的网络函数与希尔伯特变换一.由傅里叶变换到希尔伯特变换已知正负号函数的傅里叶变换 根据对称性得到 则 若系统函数为 则冲激响应 系统框图: 系统的零状态响应 利用卷积定理 具有系统函数为 的网络是一个使相位滞 后 弧度的宽带相移全通网络 同理可得到: 若系统冲激响应为 其网络的系统函数为 该系
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D希尔伯特 (18621943年)David Hilbert德国数学家,1862年1月生于柯尼斯堡,1943年2月在格丁根逝世他在1880年入柯尼斯堡大学,1885年获博士学位,1892年任该校副教授,翌年为教授,1895年赴格丁根大学任教授,直至1930年退休他自1902年起一直是德国《数学年刊》主编之一希尔伯特是20世纪最伟大的数学家之一,他的数学贡献是巨大的和多方面的他典型的研究方式是直
希尔伯特空间量子化学维基人人都可编辑的量子化学百科全书Jump to: HYPERLINK :wiki.quantumchemistry.netindex.phpE5B88CE5B094E4BCAFE789B9E7A9BAE997B4 l column-onecolumn-one navigation HYPERLINK :wiki.quantumchemistr
2010 年 第 49 卷 第
【】用HHT
10.2 小波变换的基本原理地质雷达的电磁波信号和地震波信号都是非平稳随机时变信号长期以来因非平稳信号处理的理论不健全只好将其作为平稳信号来处理其处理结果当然不满意近年来随着科学技术的发展和进步国内外学术界已将注意力转向非平稳随机信号分析与处理的研究上其中非平稳随机信号的时频表示法是研究热点之一在这一研究中戈勃展开小波变换维格纳分布与广义双线性时频分布等理论发展起来这些方法既可以处理平稳信号
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