中考常考几何模型专题19 三垂直模型如图∠D=∠BCA=∠E=90°BC=AC结论:Rt△BCD≌Rt△CAE模型精练1.(2020?浙江自主招生)如图直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD3BC5将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°至DE连接AE则△ADE的面积是 3 .【点睛】由旋转可得△DHC≌△DFE可求得EF可求得△ADE的面积.【解析】解:如图过D作DH⊥BC于点H则HCBC﹣B
专题15 线段垂直平分线问题1. 线段的垂直平分线定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线也叫线段的中垂线.2.线段垂直平分线的做法求作线段AB的垂直平分线.作法:(1)分别以点AB为圆心以大于AB2的长为半径作弧两弧相交于CD两点说明:作弧时的半径必须大于AB2的长否则就不能得到两弧的交点了.(2)作直线CDCD即为所求直线.说明:线段的垂直平分线的实质是一条直线.3.
专题09 解直角三角形一 选择题1.(上海浦东新区一模)在Rt△ABC中∠C90°如果BC5AB13那么sinA的值为( )A.B.C.D.【解析】:如图:在Rt△ABC中∠C90°BC5AB13sinA.故选:A.2.(上海市杨浦区一模)在Rt△ABC中∠C90°如果AC2cosA那么AB的长是( )A.B.C.D.【解析】:在Rt△ABC中∵∠C90°AC2又∵cosA∴AB故选:B.
中考常考几何模型专题18 手拉手模型如图△ABC 是等腰三角形△ADE 是等腰三角形AB=ACAD=AE ∠BAC=∠DAE=α结论:△BAD≌△CAE1.(2020?黄冈中学自主招生)如图在线段AE同侧作两个等边三角形△ABC和△CDE(∠ACE<120°)点P与点M分别是线段BE和AD的中点则△CPM是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.非等腰三角形【点睛】首先根据等边三
专题19 解直角三角形问题一勾股定理和勾股定理逆定理1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么a2b2=c22.勾股定理逆定理:如果三角形三边长abc满足a2b2=c2那么这个三角形是直角三角形 二直角三角形的判定及性质1.直角三角形的判定(1)有一个角等于90°的三角形是直角三角形(2)两锐角互余的三角形是直角三角形(3)两条边的平方和等于另一边的平方的三角形是直角三角形
专题18 解直角三角形问题 专题知识回顾 一勾股定理1.勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为ab斜边长为c那么a2b2=c22.勾股定理逆定理:如果三角形三边长abc满足a2b2=c2那么这个三角形是直角三角形 3.定理:经过证明被确认正确的命题叫做定理 4.我们把题设结论正好相反的两个命题叫做互逆命题如果把其中一个叫做原命题那么另一个叫做它的逆命题(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
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中考常考几何模型专题17 截长补短模型如图①若证明线段ABCDEF之间存在EF=ABCD可以考虑截长补短法截长法:如图②在EF上截取EG=AB再证明GF=CD即可补短法:如图③延长AB至H点使 BH=CD再证明AH=EF即可模型精练:1.如图AB∥CDE为AD上一点且BECE分别平分∠ABC∠BCD求证:AEED.【点睛】作BE的延长线交CD的延长线于F结合条件可证明△FCE≌△BCE得出EF
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中考常考几何模型专题16 角平分线四大模型1角平分线上的点向两边作垂线如图P 是∠MON 的平分线上一点过点 P 作 PA⊥OM 于点 APB⊥ON 于点 B结论:PB=PA2截取构造对称全等如图P 是∠MON 的平分线上一点点 A 是射线 OM 上任意一点在 ON上截取 OB=OA连接 PB结论:△OPB≌△OPA3 角平分线垂线构造等腰三角形如图P 是∠MO 的平分线上一点AP⊥OP 于
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