异面直线所成角的求法探讨浙江省诸暨市牌头中学 楼海文异面直线所成角的大小是由空间一点分别引它们的平行线所成的锐角(或直角)来定义的因此通常我们要求异面直线所成的角会要求学生通过平移直线形成角然后在某个三角形中求出角的方法来得到异面直线所成角的大小在这一方法中平移直线是求异面直线所成角的关键而如何平移直线要求学生有良好的空间观和作图能力新教材对立体几何的处理有了一些新的变化淡化了对学生作图能力
异面直线所成的角的求法法一:平移法例1:在正方体中求下列各对异面直线所成的角(1)与BC (2)与 (3)与AC法二:中位线例2:在空间四边形ABCD中ABCD且ABCD点MN分别为BCAD的中点求直线AB与MN所成的角变式:在空间四边形ABCD中点MN分别为BCAD的中点ABCD2且MN求直线AB与CD所成的角法三:补形法例3:如图PA⊥平面ABC∠ACB=90°且PA=AC=BC求下列各对异面
异面直线所成的角的两种求法 求异面直线所成的角是初学立几的同学遇到的第一个难点难在何处下面介绍两种求法与大家共磋商一.传统求法--------找作证求解求异面直线所成的角关键是平移点的选择及平移面的确定平移点的选择:一般在其中一条直线上的特殊位置但有时选在空间适当位置会更简便平移面的确定:一般是过两异面直线中某一条直线的一个平面有时还要根据平面基本性
BD1 C1EF6A1 B1
异面直线的定义:C1Caa1Oab1 A1B与D1C190°a1问题一★公垂线夹在两异面直线间的线段的长度叫两异面直线的距离 如图所示:EF>ABBC思考ED12在解决异面直线所成的角的问题时常经过以下步骤:4 A1B与C1D所成的角即A1B与 所成的角为 第5题
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 两异面直线 所成的角高中数学立体几何高二数学abcA与b是相交直线a与c也是相交直线它们之间又有什么区别定量研究相交直线必须引入角的概念NaMbcd直线a与b 直线a与c 直线a与d 都是异面直线它们有什么区别异面直线所成的角的定义aMba1b1 直线ab是异面直线经过空间任
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根据异面直线所成角的定义求异面直线所成角就是要将其变换成相交直线所成角其一般方法有:解:设AF中点为G连接EGBG 已知棱长为1的正四面体ABCDE是AD中点求异面直线ABCE所成的角 在⊿BOE中OB=OE=3EB=2
注明:作业和练习一定写出详细的解题过程1(作业)在正方体中MN分别是和的中点求异面直线CM和所成的角求异面直线和 所成的角2 在空间四边形ABCD中ADBC2EF分别为ABCD的中点EF求ADBC所成角的大小.BMANCS3.(讲)S是正三角形ABC所在平面外的一点如图SASBSC且ASBBSCCSAMN分别是AB和SC的中点.求异面直线SM与BN所成的角的余弦值.(第5题)F1ABCD1C1A
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