三角函数 第一课时角的概念的推广一、提出课题:“三角函数”回忆初中学过的“锐角三角函数”它是利用直角三角形中两边的比值来定义的。 我们现在研究的三角函数是“任意角的三角函数”,它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用,并且在各门学科技术中都有广泛应用。二、角的概念的推广1.回忆:初中是如何定义角的?从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形 这种定义的优点是形象、直观、容易理解,但它的弊端在于“
什么也不问的人什么也学不到。He who nothiong questions, nothing learns 角的概念的推广(2)“始边”往往位于x轴非负半轴(旋转 )(1)三要素:“顶点”“始边”“终边”一:角的定义二:角的分类正角-----按逆时针方向旋转形成的角负角-----按顺时针方向旋转形成的角零角----如果一条射线没有作任何旋转三:象限角四:终边相同的角如果角的终边(除端点外)在
§41角的概念的推广我们的目标:1、重新理解角的概念2、掌握角的集合的表示方法一、一字师二、角的集合的表示方法三、典型例题四、能力测试一、一字师角一点出发的两条射线所围成的图形角一条射线绕一个短点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形规定:逆时针转动正角顺时针转动负角没有转动零角终边与始边重合的角是零角吗?二、角的集合的表示方法三、典型例题四、能力测试
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级角的概念扩展1角的概念初中是如何定义角的 从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形. 这种概念的优点是形象直观容易理解但它是从图形形状来定义角因此角的范围是[0o 360o) 这种定义称为静态定义其弊端在于狭隘. 生活中很多实例会不在该范围 体操运动员转体720o
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2 角的概念的推广 一素质教育目标(一)知识教学点1.推广角的概念引入大于360°的角和负角.2.正角负角零角的定义.3.象限角概念.4.终边相同的角的表示法.(二)能力训练点1.理解并掌握正角负角零角定义.2.重点掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法.3.树立运动变化观点深刻理解推广后的角的概念.二教学重
AA′ A终边A′ α′ AAOA顺时针旋转一周再转到OB1处:OA顺时针旋转OB2处:OA逆时针旋转OB2处:α= 30 o x与300 终边相同的角分别为:30360 30-360301360 30-1360302360 30-236
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任意角的三角函数【基础回归】1下列角中终边与330°相同的角是( )A.30° B.-30° C.630° D.-630°2角-2010°所在象限是 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3把-1485°转化为αk·360°(0°≤α<360° k∈Z)的形式是 ( )
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