第四节 定积分的换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★
第五章 定积分及其应用19第五章 第四节 定积分的换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10
第四节 定积分的换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★
第四节 换元法积分法和分部积分法从上节微积分学的基本公式知道,求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用,本节将具体讨论之,请读者注意其与不定积分的差异内容分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 例
第四节 定积分的换元法积分法和分部积分法 从上节微积分学的基本公式知道求定积分的问题可以转化为求被积函数在区间上的增量问题. 从而在求不定积分时应用的换元法和分部积分法在求定积分时仍适用本节将具体讨论之请读者注意其与不定积分的差异.分布图示★ 定积分换元积分法★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7★ 例8★ 定积分的分部积分法★ 例9★ 例10★ 例11★ 例12★
第三节因此积分都存在 定理 1 仍成立 .注① 第一步是采用的换元(不定积分第二类换元法)换元的同时必须换限在计算原式(1) 若例1 计算证三小结计算中第二步是错误的.
第三节定积分的换元法和分部积分法一定积分的换元法二定积分的分部积分法定理 假设函数f(x)在区间[ab]上连续函数 满足条件:(2) 在 上具有连续导数且其值域 则有 公式(1)叫做定积分的换元公式.一定积分的换元法注意:或
定积分的换元积分法则有定积分的换元公式§53定积分的换元积分法和分部积分法注意: 定积分的换元积分法例1、 计算下列定积分解:当x=0时,u=0,当x=1时,u=1,例1、 计算下列定积分解: 当x=0时,u=1,所以当x=1时,t=1,当x=4时,t=2, 例4、 分析下面的解题是否正确,为什么? 当x=-1时,t=-1,当x=1时,t=1,例4、 分析下面的解题是否正确,为什么?上面结论是错误
1357解则12解 -a0偶函数时21(2)于是则小结2 x5 计算35
一、定积分的换元积分法第五章 定 积 分第三节 定积分的换元积分法 与分部积分法二、定积分的分部积分法一、定积分的换元积分法定理 若函数 f (x) 在区间 [a, b] 上连续.函数 x = j(t) 在区间 [a, b ]上单调且有连续导数 j?(t),当 t 在[a, b](或[b, a])上变化时, x = j(t) 的值在[a, b]上变化,且 j(a) = a,j(b) = b(或
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