正弦函数余弦函数的性质1导学案教学目的:知识目标:要求学生能理解三角函数的值域能力目标:掌握正余弦函数的值域并能求正弦型函数和余弦型函数的值域德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性陶冶学生的情操培养学生坚忍不拔的意志勇于创新的精神教学重点:正余弦函数的值域教学难点:正余弦型函数的值域的理解教学过程:求下列函数的值域题组一:(1) (2) (3) (4)
第五章 三角函数5.4.2 正弦函数余弦函数的性质1.了解周期函数周期最小正周期的含义.2.掌握ysin x(x∈R)ycos x(x∈R)的周期性奇偶性单调性和最值.3.会求函数yAsin(ωxφ)及yAcos(ωxφ)的周期单调区间及最值.重点: ysin x(x∈R)ycos x(x∈R)的周期性奇偶性单调性和最值.难点:会求函数yAsin(ωxφ)及yAcos(ωxφ)的周期单调区间及最
【新教材】 正弦函数余弦函数的性质(人教A版)1.了解周期函数与最小正周期的意义2.了解三角函数的周期性和奇偶性3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期4.借助图象直观理解正余弦函数在[02π]上的性质(单调性最值图象与x轴的交点等)5.能利用性质解决一些简单问题. 1.数学抽象:理解周期函数周期最小正周期等的含义 2.逻辑推理: 求正弦余弦形函数的单调区间3.数学运算:利用性质求周期比
正弦函数余弦函数的性质 正弦函数ysinxx∈[0 2?]的图象中 五个关键点是哪几个 余弦函数ycosxx∈[0 2?]的图象中 五个关键点是哪几个 复习回顾思考1. 正弦函数ysinxx∈[0 2?]的图象中 五个关键点是哪几个 余弦函数ycosxx∈[0 2?]的图象中 五个关键点是哪几个 复习回顾思考1.思考2.复习回顾 如何利用ycosx x∈[
正弦函数、余弦函数的性质(2)一、知识点回顾1、正余弦函数的定义域2、正余弦函数的值域3、练习(口答):函数 的值域和最值函数 的值域和最值性质3:周期性周期函数的定义:对定义域内的任意的x的值,存在一个常数T≠0,使得 周期性的图象理解 例题1、求下列函数的周期: 1:y=3cosxx ∈R解:因为余弦函数的周期是2π,所以自变量x只要并且至少需要增长到x+2π,余弦函数的值才会重复取得,函数y
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142 正弦函数、余弦函数的性质1、周期性周期函数定义:对于函数f (x),如果存在一个非零常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,都有f (x+T)=f (x)那么函数f (x)就叫做周期函数,非零常数T叫做这个函数的周期。注:1、T要是非零常数 2、“每一个值”只要有一个反例,则f (x)就不为周期函数3、 周期函数的周期T往往是多值的(如y=sinx 2?,4?,…,-2?,-4?,…都是周
??? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ????? ?? ??? ????? ??? ???? ??????? ???? ???? ????? ??正弦余弦函数的性质(1)1正余弦函数图像特征:---11--1在函数 的图象上起关键作用的点有:最高点:最低点:与x轴的交点:
______年____月____日(第____周)正弦函数余弦函数的性质(2)学习目标:1.理解正弦函数的定义域值域最值周期性奇偶性的意义2.会求简单函数的定义域值域最小正周期和单调区间3.培养数形结合的数学能力.【知识回顾】(1)正弦曲线xO1-1(2)余弦曲线xO1-1【新课导学】4.奇偶性正弦曲线关于____________对称余弦曲线关
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