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  第44讲　基本不等式 a0，b0 　a＝b　 2ab 2 ≥ 正数 正数 定值 定值 相等 相等 利用基本不等式判断大小关系利用基本不等式求最值基本不等式的实际应用考点一·利用基本不等式判断大小关系【变式探究】考点二·利用基本不等式求最值【变式探究】考点三·基本不等式的实际应用【变式探究】点击进入WORD链接

• 第44讲　基本不等式.doc

  第44讲　基本不等式1．对x∈R且x≠0都成立的不等式是(D)A．x＋eq \f(1,x)≥2B．x＋eq \f(1,x)≤－2Ceq \f(|x|,x2＋1)≥eq \f(1,2)D．|x＋eq \f(1,x)|≥2 因为x∈R且x≠0，所以当x0时，x＋eq \f(1,x)≥2；当x0时，－x0，所以x＋eq \f(1,x)＝－(－x＋eq \f(1,－x))≤－2，所以A，B都错误；又因

• 第3章_不等式_第4讲_基本不等式(1).ppt

  2．常用的重要的不等式和基本不等式(1)若a∈R，则a2≥0，|a|≥0(当且仅当a＝0时，取“＝”)．(2)若a，b∈R，则a2＋b2≥2ab(当且仅当a＝b时取等号)．(3)若a，b∈R＋，则a＋b≥2(当且仅当a＝b时取等号)．(4)若a，b∈R＋，则≥()2(当且仅当a＝b时取等号)．1．若x＜2，则x(2－x)的最大值是________．[答案]　1[答案]　B[答案]　B[答案]　C　

• 第44讲排序不等式.doc

  第四讲 排序不等式与琴生不等式本节主要内容有排序不等式琴生不等式幂平均不等式切比雪夫不等式及应用．排序不等式(又称排序定理)：给定两组实数a1a2……anb1b2……bn．如果a1≤a2≤……≤anb1≤b2≤……≤bn．那么a1bna2bn－1……anb1(反序和)≤a1a2……an(乱序和)≤a1b1a2b2……anbn(同序和)其中i1i2……in是12……n的一个排列．该不等式所表达

• 第4讲-基本不等式.doc

  A级　课时对点练(时间：40分钟　满分：60分) 一选择题(本题共5小题每小题5分共25分)1．下列不等式①a21＞2a②eq f(abr(ab))≤2③x2eq f(1x21)≥1.其中正确的个数是 (　　)A．0 B．1 C．2 D．3解析：只有③正确．答案：B2．已知eq f(5x)eq f(3y)1(x＞0

• 第4讲-基本不等式.doc

  我们的口号是：让不知道成为过去让想不到成为历史第4讲　基本不等式【复习指导】1．突出对基本不等式取等号的条件及运算能力的强化训练．2．训练过程中注意对等价转化分类讨论及逻辑推理能力的培养．请你一定看完以下内容并想办法记住1．基本不等式：eq r(ab)≤eq f(ab2)(1)基本不等式成立的条件：a＞0b＞0.(2)等号成立的条件：当且仅当ab时取等号．2．几个重要的不等式(1)a2b2

• 第七章__不等式7-2基本不等式.ppt

  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点：基本不等式的理解与运用．难点：应用基本不等式解决实际问题时条件的把握．大 ≥ ≤ ≤ 误区警示在利用均值定理求最值时要紧扣一正二定三相等的条件．一正是说每个项都必须为正值二定是说各个项的和(或积)必须为定值．三相等是说各个项中字母取某个值时能够使得各项的值相等．其中通过对所给式进行巧妙分拆变形组合添加系数使之能够

• 第3章_不等式_第5讲_证明不等式的基本方法.ppt

  一、直接证法1．比较法(1)作差法：?ab； ?a＝b； ?aba－b0a－b＝0a－b0ab ab 2．综合法从已知条件出发，利用某些不等式性质或定理，经过一系列的推理论证，最终推导出所要证明的不等式成立，这种证明的方法叫做 ．即“由因导果”．3．分析法从要证明的不等式出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的不等式归结为判定一个明显成立的不等式(已知条件、定理等)，这种证明的方法叫

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式1汉寿三中 艾镇南 2008.10.27一新课引入ICM2002会标赵爽：弦图一新课引入ADBCEFGHab不等式： 一般地对于任意实数ab我们有当且仅当a=b时等号成立ABCDE(FGH)ab证明推导1：结论： 如果ab∈R那么 a2b2≥2ab

• 基本不等式.ppt

  三国吴国数学家赵爽EF几何意义：半弦长小于或等于半径作业：求下列函数的最值② 中的等号成立.B