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  矩阵的特征值与特征向量一 特征值与特征向量的求法1利用定义求特征值与特征向量注：用定义求特征值与特征向量，最重要的是求出特征值为此，首先求出矩阵的特征多项式，并将它按降幂排列，然后通过试根或因式分解将其化为一次式的乘积，从而求出特征值求特征向量即求齐次方程组 (A-?E)x=0 的基础解系 2利用公式求特征值与特征向量二 A 与对角阵相似的解题方法注：当矩阵有重特征值时，我们用定理“A 与对角阵相

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  §2 特征值与特征向量 一、特征值和特征向量的概念二、特征值和特征向量的计算方法三、特征值和特征向量的性质1 这一节引入特征值和特征向量的概念，对于研究矩阵与对角矩阵相似的问题，以及用正交变换将二次型化为标准形提供方便，此外，这两个概念在某些数学学科中有重要应用。2定义8存在 n 维非零列向量 X ,使①特征值特征向量3根据定义8，以下线性方程组有非零解:4齐次线性方程组5称为 A 的特征矩阵行列

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