作业 (1)一单选题1.设ABC为三事件下列命题成立的个数是( C ).(1)ABC都不发生或全发生可表示为:ABC∪(2)ABC中不多于一个发生可表示为:1-ABC(3)ABC中不多于两个发生可表示为:(4)ABC中至少有两个发生可表示为:AB∪BC∪个 个 个 个2.设随机变量X与Y相互独立且XN(-12)YN(13)则Z=X2Y仍是正态分布且有( B
42解:43 解:设表示一周内机器发生故障的次数,则 表示一周内所获得的利润,则的可能取值为10,5,0,-2(万元) 因故的分布列为 1050 -20327680409602048005792从而44 解:因故而所以45 解:(1)(2)(3) 46 解:设为3次摸球中所得的白球总数,则的可能取值为0,1,2,3 因故 =本题也可用性质来解:设是第i次取出白球数目,利用条件概率可以算出均服从
31 解:的可能取值为0,1,2,3; 的可能取值为0,1,2,3 则,则由可知 且 故的联合概率分布为: 0123001020 030 0032 解: (1)由知(2)由(1)可知 故34 解:由同分布知的分布列为 设的联合概率分布列为-10 1 -10 11 因故 另外从而 所以的联合概率分布列为-10 1 -10000 1 00 35 解:(1)由 (2)当时,当时, 故36 解:因 故
5 普通高等教育“十一五”国家级规划教材随 机 数 学(B)标准化作业简答吉林大学公共数学中心20132第一次作业一、填空题1.解:应填分析:样本空间含基本事件总数,事件所含基本事件数为10个,即(1,2),(2,3)…,(9,10),(10,1)共10个,故所求概率为2.应填06分析: ,故3.应填.4 应填5.应填.6.应填. 二、选择题1.(D).2(C).3.(B).4(C).5.(C
7.从52张扑克牌中任意取出13张问有5张黑桃3张红心3张方块2张梅花的概率是多少【解】 p=8.对一个五人学习小组考虑生日问题:(1) 求五个人的生日都在星期日的概率 (2) 求五个人的生日都不在星期日的概率(3) 求五个人的生日不都在星期日的概率.【解】(1) 设A1={五个人的生日都在星期日}基本事件总数为75有利事件仅1个故 P(A1)==()5
第 3 页 共 NUMS 3 页以上仅为参考答案,简答、论述题均只列及主要的解题知识点,请您结合自我理解和课本内容进行知识掌握和巩固。如对答案等有疑义,请及时登录学院“辅导论坛”栏目,与老师交流探讨! 《概率与数理统计》作业参考答案一.填空题1.1/3,-1/6; 2.;3.,p,p(1-p)/n 4.3/8;51/4,3/8;6. 01, 03,3/4;7.1/6 8;9 , 10.
概率论答案( )(1) (2)(1) (2) 不独立八 九(1)A=1B=-1 (2) (3)(1) (2) (3) :
第一章 事件与概率1.1 写出下列随机试验的样本空间及表示下列事件的样本点集合(1)10件产品中有1件是不合格品从中任取2件得1件不合格品(2)一个口袋中有2个白球3个黑球4个红球从中任取一球(ⅰ)得白球(ⅱ)得红球解 (1)记9个合格品分别为 记不合格为次则(2)记2个白球分别为3个黑球分别为4个红球分别为则{}(ⅰ) {} (ⅱ) {}1.2 在数学系的学生中任选一名学生令事件A表示
12 二维随机变量的数字特征·切比雪夫不等式与大数定律设二维随机变量的联合概率密度为 求:(1)系数A(2)数学期望及方差及协方差.解: (1) 由. 有解得 . (2) . 由对称性 知 . 同理 有 . .设二维随机变量的联合概率密度为求(1) (2) 与是否独立是否相关为什么
概率论答案一单项选择题1A 2C 3D 4C 5B二填空题1 2 3 84 4 5 6 7 8 9 10 6 11 4 12 -1 17 13 4 14 (x)={λe-λx x?0 0x≤0 1λ 16 325三计算题1.设一批混合麦种中一二三等品分别占603010
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