1.1 设3.14 3.1415 3.1416分别作为π的近似值时所具有的有效数字位数解 近似值x=3.140.314×101即m=1它的绝对误差是 -0.001 592 6…有.即n=3故x=3.14有3位有效数字. x=3.14准确到小数点后第2位.又近似值x=3.1416它的绝对误差是0.0000074…有 即m=1n5x=3.1416有5位有效数字.而近似值
1.1 设3.14 3.1415 3.1416分别作为π的近似值时所具有的有效数字位数解 近似值x=3.140.314×101即m=1它的绝对误差是 -0.001 592 6…有.即n=3故x=3.14有3位有效数字. x=3.14准确到小数点后第2位.又近似值x=3.1416它的绝对误差是0.0000074…有 即m=1n5x=3.1416有5位有效数字.而近似值
设 15 16分别作为π的近似值时所具有的有效数字位数解 近似值x=×101即m=1它的绝对误差是 - 592 6…有.即n=3故x=有3位有效数字. x=准确到小数点后第2位.又近似值x=16它的绝对误差是…有 即m=1n5x=16有5位有效数字.而近似值x=15它的绝对误差是…有 即m=1n4x=15有4位有效数字.这就是说某数有s位数若末位数字是
2.1 用二分法求方程在?1 2?的近似根要求误差不超过至少要二分多少解:给定误差限?0.5×10-3使用二分法时误差限为 只要取k满足即可亦即只要取n10.2.3 证明方程1 -x –sinx 0 在区间[0 1]内有一个根使用二分法求误差不超过0.5×10-4的根要二分多少次证明 令f(x)1-x-sinx∵ f(0)=1>0f(1)=-sin1<0 ∴ f(x)
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习题五设f(x)=3x3x2-5取基点0135作为插值多项式的结果是什么说明理由解:由 四个基点得到的插值函数仍然是f(x)本身 理由:节推论 推论 当f(x)是次数不超过n的多项式时其n次插值多项式就是f(x)本身4.(1)根据y= 在100 121 144处的值建立L2(x)x100 121 144y10 11 12解:由题意知:又因为:把三个点代入得(2)利用分别求
4.2在下列情况下求解递归关系式 T(n)= 当 = 1 GB3 ①n=2k g(n)= O(1)和f(n)= O(n) = 2 GB3 ②n=2k g(n)= O(1)和f(n)= O(1)解: T(n)=T(2k)=2 T(2k-1)f(2k)=2(2 T(2k-2)f(2k-1)) f(2k)
《计算方法》习题答案 数值计算中的误差1.什么是计算方法(狭义解释)答:计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算以便在计算机上编程上机求出问题的数值解并对算法的收敛性稳定性和误差进行分析计算2.一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么答:一个实际问题当利用计算机来解决时应采取以下五个步骤:实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果4.利用秦
第1章 绪论1 .试述数据数据库数据库系统数据库管理系统的概念答: ( l )数据( Data ) :描述事物的符号记录称为数据数据的种类有数字文字图形图像声音正文等数据与其语义是不可分的解析在现代计算机系统中数据的概念是广义的早期的计算机系统主要用于科学计算处理的数据是整数实数浮点数等传统数学中的数据现代计算机能存储和处理的对象十分广泛表示这些对象的数据也越来越复杂数据与其语义是不可分的 500
第一章 绪论(12)1设x的相对误差为求的误差[解]设为x的近似值则有相对误差为绝对误差为从而的误差为相对误差为2设x的相对误差为2求的相对误差[解]设为x的近似值则有相对误差为绝对误差为从而的误差为相对误差为3下列各数都是经过四舍五入得到的近似数即误差不超过最后一位的半个单位试指出它们是几位有效数字:[解]有5位有效数字有2位有效数字有4位有效数字有5位有效数字有2位有效数字4利用公式(3
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