PAGE PAGE 171初中数学竞赛专题选讲(初三.3)配方法一内容提要 配方:这里指的是在代数式恒等变形中把二次三项式a2±2abb2写成完全平方式(a±b)2. 有时需要在代数式中添项折项分组才能写成完全平方式.常用的有以下三种:①由a2b2配上2ab ②由2 ab配上a2b2 ③由a2±2ab配上b2.运用配方法解题初中阶段主要有:用完全平方式来因式分解例如:把x4
初中数学竞赛专题选讲(初三.3)配方法一内容提要 配方:这里指的是在代数式恒等变形中把二次三项式a2±2abb2写成完全平方式(a±b)2. 有时需要在代数式中添项折项分组才能写成完全平方式.常用的有以下三种:①由a2b2配上2ab ②由2 ab配上a2b2 ③由a2±2ab配上b2.运用配方法解题初中阶段主要有:用完全平方式来因式分解例如:把x44 因式分解.原式x444x2-4x2=(
PAGE PAGE 189初中数学竞赛专题选讲(初三.8)换元法一内容提要1. 换元就是引入辅助未知数.把题中某一个(些)字母的表达式用另一个(些)字母的表达式来代换这种解题方法叫做换元法又称变量代换法.2. 换元的目的是化繁为简化难为易沟通已知和未知的联系.例如通过换元来降次或化分式根式为整式等.换元的关鍵是选择适当的式子进行代换.3. 换元要注意新旧变元的取值范围的变化.要避免
初中数学竞赛专题选讲面积法一内容提要因为面积公式是用线段的代数式表示的所以面积与线段可以互相转换运用面积公式及有关面积性质定理解答几何题是常用的方法简称面积法面积公式(略)两个三角形的面积比定理等高(底)的两个三角形的面积比等于它们对应的底(高)的比有一个角相等或互补的两个三角形面积的比等于夹这个角两边的乘积的比相似三角形面积的比等于它们的相似比的平方有公共边的两个三角形面积的比等于它们的第三顶点
初中数学竞赛专题选讲(初三.12)列表法一内容提要 只要有可能依题意画个图或列个表给问题以直观的描述对解题大有好处.因为图表常能把数据的题设和结论之间的相互关系有条不紊地形象表达出来特别是纵横关系较多的问题利用图表不仅便于思考答题方案还可以作为答题的步骤. 图解已在枚举法交集法等处介绍过本讲主要介绍表解. 使用表解的关键是合理地设计纵横栏目.其前提是正确地理解题意明确各条件之间的从属并列交叉
初中数学竞赛专题选讲(初三.22)辅助圆一内容提要经过两个点可以画无数个圆经过三个点作圆必须是不在同一直线上的三个点可以作一个圆并且只能作一个圆.经过四点作圆(即四点共圆)有如下的判定定理:到一个定点的距离相等的所有的点在同一个圆上(圆的定义).一组对角互补的四边形顶点在同一圆上.一个外角等于它的内对角的四边形顶点共圆.同底同侧顶角相等的三角形顶点共圆.推论:同斜边的直角三角形顶点共圆(斜边
初中数学竞赛专题选讲(初三.23) 选择题(二)一内容提要1. 在第26讲《选择题(一)》中介绍了有唯一正确答案的选择题的解法内容着重于代数方面.本讲则将侧重于几何.几何的选择题大都是判定图形的形状位置大小计算长度面积体积以及判定命题的真假等.解题方法与代数一样可用直接选择法或逐步淘汰法.几何的特点是要更多地借助图形并运用定义公理定理推论等概念进行辨析推理演算利
初中数学竞赛专题选讲识图一内容提要1.几何学是研究物体形状大小位置的学科2.几何图形就是点线面体的集合点是组成几何图形的基本元素《平面几何学》只研究在同一平面内的图形的形状大小和相互位置3.几何里的点线面体实际上是不能脱离物体而单独存在的因此单独研究点线面体要靠正确的想像点:只表示位置没有大小不可再分线:只有长短没有粗细线是由无数多点组成的即点动成线面:只有长宽没有厚薄面是由无数多线组成的线动成面
初中数学竞赛专题选讲中位线一内容提要三角形中位线平行于第三边并且等于第三边的一半梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半中位线性质定理的结论兼有位置和大小关系可以用它判定平行计算线段的长度确定线段的和差倍关系运用中位线性质的关键是从出现的线段中点找到三角形或梯形包括作出辅助线中位线性质定理常与它的逆定理结合起来用它的逆定理就是平行线截比例线段定理及推论①一组平行线在一直线上截得相等线段在其他直线上
初中数学竞赛专题选讲乘法公式一内容提要乘法公式也叫做简乘公式就是把一些特殊的多项式相乘的结果加以总结直接应用公式中的每一个字母一般可以表示数字单项式多项式有的还可以推广到分式根式公式的应用不仅可从左到右的顺用(乘法展开)还可以由右到左逆用(因式分解)还要记住一些重要的变形及其逆运算――除法等基本公式就是最常用最基礎的公式并且可以由此而推导出其他公式完全平方公式:(a±b)2=a2±2abb2
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