单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵则矩阵B称 为 的逆矩阵或逆阵.一概念的引入在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵
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14分块矩阵一、矩阵的分块例即即二、分块矩阵的运算规则例:计算:AB例设解则又于是解例设例设n阶方阵例试证明:例 设三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的逆阵思考题思考题解答证验算左乘!同样成立!
23向量间的线性关系线性组合向量间相关性的概念小结向量间相关性的判定一、线性组合①、零向量是任意向量组的线性组合;③、任一个向量都可由基本单位向量组线性表示;④、线性表示具有传递性;⑤、线性表示方法不唯一Thm 22 设有向量组有解。证明 即 亦即 例1判断向量 可否由向量组 线性表出?若能请写出一种表达形式。 解: 令 二、线性相关性的概念则称向量组线性相关的对任何一个向量组,其系数全为零的线性
山东理工大学《线性代数》试卷一填空题 (15) : 1 . 设 向量组 它的秩是(??? ?????) 一个最大线性无关组是 (?????????????????? ). 2 . 已知矩阵 和 相似 则 x = (? ??????????). 3 . 设 是秩为 的 矩阵 是 矩阵 且 则 的秩的取值范围是 ( ??????????????????????????????????????
从乘法的角度来看n 阶单位矩阵 E 在同阶方阵中的地位类似于 1 在复数中的地位. 一个复数 a ≠ 0的倒数 a-1可以用等式 a a-1 = 1 来刻划. 类似地我们引入下面要解决的问题是:在什么条件下方阵 A 是可逆的如果 A 可逆怎样求 A-1 那么AB都是可逆矩阵并且它们互为逆矩阵.则上述线性变换可记作 Y = AX .
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1. 等价关系1利用矩阵A和对角矩阵的相似可以很容易得到A的特征值证明思考题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 向量组的线性相关性n维向量及其运算向量组的线性相关性向量组的秩向量空间简介定义3.1.1 n维向量的概念3.1 n维向量及其运算例如n维实向量n维复向量第1个分量第2个分量第n个分量 维向量写成一行称为行向量也就是行矩阵通常用 等表示如: 维向量写成一列称为列向量也就是列矩阵通常用 等表示如
初等逆矩阵例2思考题
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