播放凭观察能判定数列都落在a点的ε邻域则当n >N时有则当n >N时有
为了简单起见下面极限省略了极限过程所述极限均指同一极限过程例3 求 解 x?1(1 – x )(1 x x2) x?1= 0 .lim准则1(夹逼准则)设函数满足条件时从而有A解 令sin x2= sin xsin (π– x ) = sin x e解= e 2 (1)注:判断是否连续的方法是求极限. x ≠ 0 f (0) = 2 的差可以是正的也可以是负的的某邻域 内有相应地
#
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 极限与连续分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象—第一章— 研究方法—第二章— 研究桥梁—第二章一自变量趋于无穷大时的函数极限二自变量趋于有限值时的函数极限三函数极限的性质四无穷小量及其运算第2节函数极限内容小结1. 自变量趋于无穷大时的函数极限2. 自变量趋于有限值时的函数极限函数极限的ε-M定义无穷大量的G -
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 极限与连续分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象—第一章— 研究方法—第二章— 研究桥梁—第二章一数列二 数列极限三 收敛数列的性质四 收敛数列的运算法则 第1节数列及其极限内容小结1. 数列的 定义及数列的有界性单调性3. 收敛数列的性质:唯一性 有界性 保不等式性 保不等式性的两个推论:推论1:保号性推论2
微积分第二章 极限与连续数列极限函数极限变量极限无穷大与无穷小极限的运算法则两个重要的极限函数的连续性 变量极限变量 y某个变化过程存在某个时刻在那个时刻起xn=f(n)n ? ∞?整数N>0当 n>N时y=f(x)x? ∞x? ∞x? -∞?M>0当 x>M时当 x>M时当 -x>M时x?x0x?x0x?x0-? ? >0当 0<x-x0< ?时当 0<x-x0< ?时当 0<-(x-x0)<
函数极限与连续 习题一 函数是非题1与y=x相同 ()2y=(2x2-x )ln(x)是奇数 ()3凡是分段表示的函数都不是初等函数 ()4y=x2 (x>0)是偶函数
研究的基础 函数的概念二是在定义域范围内变量x与y有确定的对应关系这两个要素决定值域R因此f(x)的定义域为: 单调增加函数和单调减少函数统称为单调函数y-xy=f(x)找不到那样一个正数M使 成立T245(4) 三角函数反余弦函数【定义2】三初等函数当 x > 0例如 2.函数的特性消去引例:他撰写的《重 它包含了用已知逼近未知 用近似逼近精确的重要 对于数列
则称?(x)是比?(x)高阶的无穷小量(iii)定理1. 设?(x) ? ?(x) ?(x) ? ?(x)是某极限过程中的无穷小量. f (x)是另一变量 且 ? (x) ? ?(x) ?(x) ? ?(x) 则解:= 1例4. 解: 首先注意结论: 若当x?0时 f (x) = O(x?) g(x) = O(x?) 则 f (x) · g(x) = O(x??) 其中 ? ? 均大于0.三
第一节 极限的定义第二节 极限的运算第三节 函数的连续性第二章 极限与连续 一函数的极限 二数列的极限 三极限的性质四极限分析定义 五无穷小量 六无穷大量 第一节 极限的定义 第一节 极限的定义图2 图1O1-1(12)xyf(x)=x1一函数的极限2. 数列的极限二数列的极限 3.数列极限存在定理三极限的性质四极限分析定义 六无穷大量一极限运算法则二两个重要极限三无穷
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报